1. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( \frac{2}{5} + \frac{1}{3} \) là:
Giải thích: Quy đồng mẫu số của hai phân số rồi cộng tử số với nhau, giữ nguyên mẫu số chung là 15.
2. Câu hỏi: Phân số \( \frac{12}{18} \) rút gọn thành phân số tối giản là:
Giải thích: Chia cả tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng là 6.
3. Câu hỏi: Tính diện tích hình bình hành có độ dài đáy là 8 cm và chiều cao là 5 cm:
Giải thích: Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao tương ứng: \( 8 \times 5 = 40 \).
4. Câu hỏi: Một hình thoi có hai đường chéo là 6 cm và 8 cm. Diện tích hình thoi đó là:
Giải thích: Diện tích hình thoi bằng tích hai đường chéo chia cho 2: \( (6 \times 8) : 2 = 24 \).
5. Câu hỏi: Số nào sau đây chia hết cho cả 2 và 5?
Giải thích: Số chia hết cho 2 và 5 phải có tận cùng là chữ số 0.
6. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} \) là:
Giải thích: Nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số, sau đó rút gọn kết quả \( \frac{6}{20} \) thành \( \frac{3}{10} \).
7. Câu hỏi: \( 5 \) m\(^{2}\) \( 7 \) dm\(^{2}\) bằng bao nhiêu đề-xi-mét vuông?
Giải thích: \( 1 \) m\(^{2}\) = \( 100 \) dm\(^{2}\), nên \( 5 \) m\(^{2}\) = \( 500 \) dm\(^{2}\), cộng thêm \( 7 \) dm\(^{2}\) bằng \( 507 \) dm\(^{2}\).
8. Câu hỏi: Tổng của hai số là 60, tỉ số của hai số là 1:3. Số bé là:
Giải thích: Tổng số phần bằng nhau là \( 1 + 3 = 4 \) phần. Số bé là \( 60 : 4 \times 1 = 15 \).
9. Câu hỏi: Phân số nào sau đây lớn hơn 1?
Giải thích: Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.
10. Câu hỏi: Hiệu của hai số là 20, tỉ số là 3:1. Số lớn là:
Giải thích: Hiệu số phần bằng nhau là \( 3 - 1 = 2 \) phần. Một phần là \( 20 : 2 = 10 \). Số lớn là \( 10 \times 3 = 30 \).
11. Câu hỏi: \( \frac{1}{4} \) của 20 kg là:
Giải thích: Muốn tìm giá trị phân số của một số, ta lấy số đó nhân với phân số: \( 20 \times \frac{1}{4} = 5 \).
12. Câu hỏi: Hình bình hành có chiều cao 4 dm, độ dài đáy 7 dm. Diện tích là:
Giải thích: Diện tích hình bình hành bằng đáy nhân chiều cao: \( 7 \times 4 = 28 \).
13. Câu hỏi: Số nào chia hết cho 9?
Giải thích: Số chia hết cho 9 có tổng các chữ số chia hết cho 9. \( 1 + 2 + 6 = 9 \), chia hết cho 9.
14. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( \frac{5}{7} : \frac{1}{2} \) là:
Giải thích: Chia hai phân số bằng cách nhân phân số thứ nhất với phân số đảo ngược của phân số thứ hai: \( \frac{5}{7} \times 2 = \frac{10}{7} \).
15. Câu hỏi: Chuyển đổi 0,5 thành phân số tối giản:
Giải thích: \( 0,5 = \frac{5}{10} \), rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho 5 ta được \( \frac{1}{2} \).
16. Câu hỏi: Một lớp học có 30 học sinh, trong đó có \( \frac{2}{3} \) là nữ. Số học sinh nam là:
Giải thích: Số học sinh nữ là \( 30 \times \frac{2}{3} = 20 \). Số học sinh nam là \( 30 - 20 = 10 \).
17. Câu hỏi: Số \( 0,25 \) được viết dưới dạng phân số là:
Giải thích: \( 0,25 = \frac{25}{100} \), khi rút gọn phân số này cho 25 ta được \( \frac{1}{4} \).
18. Câu hỏi: Chu vi hình thoi có cạnh là 5 cm là:
Giải thích: Chu vi hình thoi bằng độ dài cạnh nhân với 4: \( 5 \times 4 = 20 \).
19. Câu hỏi: So sánh \( \frac{3}{5} \) và \( \frac{2}{3} \):
Giải thích: Quy đồng mẫu số: \( \frac{3}{5} = \frac{9}{15} \) và \( \frac{2}{3} = \frac{10}{15} \). Vì \( 9 < 10 \) nên \( \frac{9}{15} < \frac{10}{15} \).
20. Câu hỏi: Tìm \( x \) biết \( x : 4 = \frac{1}{8} \):
Giải thích: \( x = \frac{1}{8} \times 4 = \frac{4}{8} \), rút gọn bằng \( \frac{1}{2} \).