20 câu trắc nghiệm Toán lớp 7 cuối học kì 2 – mã đề 002 được cập nhật tại tracnghiemchuan.com với nội dung bám sát chương trình ôn tập cuối năm. Bộ đề gồm nhiều câu hỏi chọn lọc, có đáp án chính xác và lời giải chi tiết giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài và tự tin hơn khi bước vào kỳ kiểm tra. Cùng làm bài online ngay để kiểm tra kết quả học tập của mình.
1. Câu hỏi: Từ tỉ lệ thức \( \frac{x}{2} = \frac{y}{5} \), áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có khẳng định nào sau đây đúng?
Giải thích: Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, khi thực hiện phép tính cộng các tử số với nhau thì ta cũng thực hiện phép tính cộng các mẫu số tương ứng để cho ra kết quả tương đương.
2. Câu hỏi: Tìm số \( x \) trong tỉ lệ thức \( \frac{x}{3} = \frac{8}{12} \).
Giải thích: Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, ta thực hiện phép tính nhân chéo chia ngang \( x = \frac{3 \cdot 8}{12} \) và nhận được kết quả cuối cùng.
3. Câu hỏi: Cho hai đại lượng \( x \) và \( y \) tỉ lệ thuận với nhau. Khi \( x = 3 \) thì \( y = 6 \). Hệ số tỉ lệ \( k \) của \( y \) đối với \( x \) là:
Giải thích: Vì hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có công thức \( y = k \cdot x \). Để tìm hệ số tỉ lệ, ta lập phép tính chia giá trị của \( y \) cho giá trị của \( x \).
4. Câu hỏi: Cho hai đại lượng \( x \) và \( y \) tỉ lệ nghịch với nhau. Biết rằng khi \( x = 4 \) thì \( y = 5 \). Công thức biểu diễn \( y \) theo \( x \) là:
Giải thích: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch liên hệ với nhau theo công thức \( x \cdot y = a \). Ta tìm hệ số \( a \) trước rồi thực hiện phép tính suy ra biểu thức của \( y \).
5. Câu hỏi: Biểu thức đại số biểu thị "Bình phương của tổng hai số \( x \) và \( y \)" là:
Giải thích: Cần phân biệt ngôn ngữ đại số giữa bình phương của một tổng và tổng các bình phương để viết đúng thứ tự phép tính.
6. Câu hỏi: Giá trị của biểu thức \( A = 3 \cdot x^2 - 2 \cdot x + 5 \) tại \( x = -2 \) là:
Giải thích: Thay giá trị số vào vị trí của biến trong biểu thức rồi thực hiện phép tính lũy thừa, phép nhân và phép cộng trừ để thu được kết quả.
7. Câu hỏi: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến?
Giải thích: Dựa vào định nghĩa đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến để loại trừ các biểu thức nhiều biến hoặc có biến ở mẫu.
8. Câu hỏi: Bậc của đa thức \( P(x) = 4 \cdot x^5 - 2 \cdot x^3 + x^6 - 5 \cdot x^5 + 2 \) sau khi thu gọn là:
Giải thích: Tiến hành nhóm và thực hiện phép tính thu gọn các hạng tử đồng dạng trước, sau đó tìm số mũ lớn nhất của biến để xác định kết quả bậc đa thức.
9. Câu hỏi: Cho đa thức \( Q(x) = -3 \cdot x^4 + 5 \cdot x^2 - x + 7 \). Hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức lần lượt là:
Giải thích: Xác định hạng tử có bậc lớn nhất để lấy hệ số cao nhất, và hạng tử không chứa biến để lấy hệ số tự do.
10. Câu hỏi: Cho hai đa thức \( M(x) = x^2 - 2 \cdot x + 3 \) và \( N(x) = 2 \cdot x^2 + 2 \cdot x - 5 \). Đa thức tổng \( M(x) + N(x) \) bằng:
Giải thích: Đặt phép tính cộng hai đa thức, thực hiện nhóm các hạng tử cùng bậc với nhau rồi tính toán rút gọn.
11. Câu hỏi: Cho hai đa thức \( P(x) = 3 \cdot x^3 - x^2 + 4 \) và \( Q(x) = x^3 - x^2 + 2 \). Đa thức hiệu \( P(x) - Q(x) \) bằng:
Giải thích: Thực hiện phép tính trừ bằng cách bỏ ngoặc và đổi dấu tất cả hạng tử của đa thức đứng sau, sau đó nhóm các hạng tử đồng dạng để ra kết quả.
12. Câu hỏi: Số nào sau đây là một nghiệm của đa thức \( A(x) = 3 \cdot x - 9 \)?
Giải thích: Tìm giá trị của biến sao cho khi thay vào đa thức ta thực hiện phép tính và thu được kết quả bằng \( 0 \).
13. Câu hỏi: Cho tam giác \( ABC \) có độ dài các cạnh là \( AB = 5 \) cm, \( BC = 7 \) cm, \( AC = 6 \) cm. Khẳng định nào sau đây về các góc của tam giác là đúng?
Giải thích: Dựa vào định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, cạnh lớn hơn đối diện với góc lớn hơn. So sánh các cạnh để suy ra kết quả.
14. Câu hỏi: Bộ ba độ dài nào sau đây KHÔNG THỂ là độ dài ba cạnh của một tam giác?
Giải thích: Áp dụng bất đẳng thức tam giác, thực hiện phép tính cộng hai cạnh bất kỳ xem có luôn lớn hơn cạnh còn lại hay không để tìm ra bộ ba vi phạm.
15. Câu hỏi: Cho điểm \( M \) nằm ngoài đường thẳng \( d \). Kẻ đường vuông góc \( MH \) và hai đường xiên \( MA, MB \) đến \( d \) sao cho hình chiếu \( HA < HB \). Khẳng định nào sau đây đúng?
Giải thích: Sử dụng định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, hình chiếu nào nhỏ hơn thì đường xiên tương ứng sẽ nhỏ hơn.
16. Câu hỏi: Cho tam giác \( ABC \) có đường trung tuyến \( AM \). Gọi \( G \) là trọng tâm của tam giác đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
Giải thích: Dựa vào tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng tỉ số cho trước đối với độ dài đường trung tuyến.
17. Câu hỏi: Giao điểm của ba đường cao trong một tam giác được gọi là gì?
Giải thích: Nhớ lại định nghĩa và tên gọi của các đường đồng quy trong tam giác để chọn định danh chính xác cho giao điểm của ba đường cao.
18. Câu hỏi: Giao điểm của ba đường phân giác trong một tam giác có tính chất hình học nào sau đây?
Giải thích: Dựa vào tính chất đường phân giác của tam giác, giao điểm của chúng chính là tâm đường tròn nội tiếp và có khoảng cách bằng nhau tới ba cạnh.
19. Câu hỏi: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Biến cố nào sau đây là biến cố chắc chắn?
Giải thích: Đánh giá tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra khi gieo xúc xắc (từ 1 đến 6) để tìm xem biến cố nào luôn luôn xảy ra.
20. Câu hỏi: Một hộp chứa \( 4 \) quả bóng đỏ và \( 6 \) quả bóng xanh có kích thước như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ là:
Giải thích: Lập phép tính chia số quả bóng đỏ cho tổng số quả bóng trong hộp, sau đó thu gọn phân số để tìm kết quả xác suất.