20 Câu trắc nghiệm toán Lớp 7 giữa học kì 2 – mã đề 001

Giải thích: Từ đẳng thức \( a \cdot d = b \cdot c \), ta suy ra được \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \). Với đẳng thức \( 2 \cdot 15 = 3 \cdot 10 \), ta có thể lập được tỉ lệ thức \( \frac{2}{3} = \frac{10}{15} \).

Giải thích: Theo tính chất của tỉ lệ thức, ta có \( x \cdot 2 = 4 \cdot (-3) \) hay \( 2x = -12 \). Suy ra \( x = \frac{-12}{2} \) và kết quả là \( -6 \).

Giải thích: Khi \( y \) tỉ lệ thuận với \( x \) theo hệ số \( k \), ta có công thức \( y = k \cdot x \). Thay \( k = \frac{-1}{2} \), ta được \( y = \frac{-1}{2}x \).

Giải thích: Khi \( x \) và \( y \) tỉ lệ nghịch, hệ số tỉ lệ \( a = x \cdot y \). Vậy phép tính là \( 4 \cdot 3 \) cho kết quả \( 12 \).

Giải thích: Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng của chiều dài và chiều rộng, do đó biểu thức đúng là \( 2(a + b) \).

Giải thích: Thay \( x = -1 \) vào biểu thức, ta có phép tính \( 2 \cdot (-1)^2 - 3 \cdot (-1) + 1 \). Thực hiện phép tính ta được \( 2 \cdot 1 + 3 + 1 \) và kết quả là \( 6 \).

Giải thích: Biểu thức \( \frac{1}{x} + 2x \) chứa biến ở mẫu số nên không phải là đa thức một biến.

Giải thích: Thu gọn đa thức: \( P(x) = (5x^4 - 5x^4) + 2x^3 - 3x^2 + x - 1 = 2x^3 - 3x^2 + x - 1 \). Hạng tử có bậc cao nhất là \( 2x^3 \) nên bậc của đa thức là \( 3 \).

Giải thích: Cho đa thức \( M(x) = 0 \), ta có phép tính \( 2x - 6 = 0 \), suy ra \( 2x = 6 \) và kết quả là \( x = 3 \).

Giải thích: Ta có \( A(x) + B(x) = (x^2 - 3x + 2) + (2x^2 + x - 4) \). Nhóm các hạng tử đồng dạng, ta được phép tính \( (1 + 2)x^2 + (-3 + 1)x + (2 - 4) \) và kết quả là \( 3x^2 - 2x - 2 \).

Giải thích: Thực hiện phép tính tìm góc C: \( \angle C = 180^\circ - (50^\circ + 70^\circ) \), kết quả là \( 60^\circ \). Ta có \( \angle B > \angle C > \angle A \) (\( 70^\circ > 60^\circ > 50^\circ \)). Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất. Suy ra \( AC \) là cạnh lớn nhất.

Giải thích: Theo bất đẳng thức tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Ở đáp án C, ta có phép tính \( 2 + 4 = 6 \), không lớn hơn cạnh còn lại là 6, do đó không thoả mãn.

Giải thích: Ta so sánh độ dài các cạnh: \( NP > MN > MP \) (\( 8 > 5 > 4 \)). Góc đối diện với cạnh lớn hơn sẽ lớn hơn. Do đó ta có \( \angle M > \angle P > \angle N \).

Giải thích: Số ngày hoàn thành công việc và số công nhân là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó tích của số công nhân và số ngày không đổi, ta có biểu thức \( 4x = 6y = 8z \).

Giải thích: Tổng hai số là \( a + b \), bình phương của tổng này thì dùng dấu ngoặc, biểu thức là \( (a + b)^2 \).

Giải thích: Hệ số tự do là hệ số của hạng tử có bậc bằng \( 0 \). Trong đa thức đã cho, hệ số tự do là \( 7 \).

Giải thích: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \( \frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{x + y}{3 + 5} \). Ta có phép tính \( \frac{32}{8} = 4 \). Suy ra \( x = 3 \cdot 4 \) có kết quả là \( 12 \) và \( y = 5 \cdot 4 \) có kết quả là \( 20 \).

Giải thích: Theo tính chất đồng quy của hình học lớp 7, giao điểm của ba đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp, cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

Giải thích: Cho \( H(x) = 0 \) hay \( x^2 - 4 = 0 \), suy ra \( x^2 = 4 \). Ta thực hiện phép tính căn bậc hai và tìm được hai nghiệm có kết quả là \( x = 2 \) và \( x = -2 \).

Giải thích: Theo quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu, đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì độ dài nhỏ hơn. Vì hình chiếu \( HB < HC \) nên đường xiên \( AB < AC \).