Phân tích một số ra thừa số nguyên tố ( Lớp 6 )

Giải thích: Ta có \(1001 = 7 \times 143\). Tiếp tục phân tích \(143 = 11 \times 13\). Vậy \(1001 = 7 \times 11 \times 13\). Số 1 không phải là thừa số nguyên tố.

Giải thích: Số ước của một số được tính bằng cách lấy các số mũ của các thừa số nguyên tố cộng thêm 1 rồi nhân với nhau. Số ước của \(A\) là \((3+1) \times (2+1) \times (1+1) = 4 \times 3 \times 2 = 24\).

Giải thích: Ta có \(2^9 = 512\) và \(2^{10} = 1024\). Số mũ nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện là \(n=10\).

Giải thích: Ta có \(10^5 = (2 \times 5)^5\). Áp dụng quy tắc lũy thừa của một tích, ta được \(10^5 = 2^5 \times 5^5\).

Giải thích: Các ước của \(B\) có dạng \(7^a \times 5^b\), với \(0 \le a \le 2\) và \(0 \le b \le 1\). Số 49 là \(7^2 \times 5^0\), thỏa mãn điều kiện. Số 10 có thừa số 2; số 14 có thừa số 2; số 25 là \(5^2\) (quá số mũ của 5).

Giải thích: Ta có \(360 = 36 \times 10 = (2^2 \times 3^2) \times (2 \times 5) = 2^{2+1} \times 3^2 \times 5 = 2^3 \times 3^2 \times 5\).

Giải thích: Số chỉ có 3 ước số tự nhiên phải là bình phương của một số nguyên tố. Số \(9 = 3^2\). Số ước là \((2+1)=3\). \(6=2 \times 3\) (4 ước); \(8=2^3\) (4 ước); \(12=2^2 \times 3\) (6 ước).

Giải thích: Ta có \(144 = 12^2 = (2^2 \times 3)^2 = 2^4 \times 3^2\). Các thừa số nguyên tố khác nhau là 2 và 3, có 2 thừa số.

Giải thích: Số ước là \((a+1) \times (2+1) = (a+1) \times 3\). Ta có \((a+1) \times 3 = 12\), suy ra \(a+1 = 4\), vậy \(a=3\).

Giải thích: Số nguyên tố là số chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. \(57 = 3 \times 19\); \(81 = 3^4\); \(91 = 7 \times 13\). Số 67 không chia hết cho các số nguyên tố nhỏ hơn \(\sqrt{67} \approx 8.1\) (là 2, 3, 5, 7), vậy 67 là số nguyên tố.

Giải thích: Phân tích \(120 = 12 \times 10 = (2^2 \times 3) \times (2 \times 5) = 2^3 \times 3^1 \times 5^1\). Vậy \(a=3\), \(b=1\), \(c=1\). Tổng \(a+b+c = 3+1+1 = 5\).

Giải thích: Số nhỏ nhất được tạo thành từ tích của 2 và 5 là \(2^1 \times 5^1 = 10\).

Giải thích: Số chữ số 0 ở tận cùng của \(P\) bằng số lần xuất hiện của thừa số 10 = \(2 \times 5\) trong phép phân tích. Ta có \(P = 2^{10} \times 5^9 = 2^1 \times (2^9 \times 5^9) = 2 \times (2 \times 5)^9 = 2 \times 10^9\). Vậy số chữ số 0 là 9.

Giải thích: \(27 = 3^3\). Để \(N\) chia hết cho 27, thì thừa số nguyên tố 3 trong phép phân tích của \(N\) phải có số mũ lớn hơn hoặc bằng 3. Tức là \(x \ge 3\). Vì tìm giá trị nhỏ nhất nên chọn \(x=3\).

Giải thích: Ta có \(\frac{250}{50} = 5\). Số 5 là một số nguyên tố, nên phân tích ra thừa số nguyên tố chính là 5.