1. Câu hỏi: Phép tính \( 15 + 27 \) có kết quả bằng với phép tính nào dưới đây theo tính chất giao hoán của phép cộng?
Giải thích: Tính chất giao hoán của phép cộng cho phép đổi chỗ các số hạng mà tổng không thay đổi, tức là \( a + b = b + a \).
2. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( 12 \times 0 \) là bao nhiêu?
Giải thích: Trong phép nhân số tự nhiên, bất kỳ số nào nhân với 0 cũng bằng 0.
3. Câu hỏi: Khi áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng để tính nhanh tổng \( 52 + 48 + 17 \), ta nên nhóm các số hạng nào lại với nhau?
Giải thích: Tính chất kết hợp cho phép nhóm các số hạng một cách tùy ý. Ta nên nhóm 52 và 48 vì tổng của chúng là 100, giúp việc tính toán trở nên dễ dàng hơn.
4. Câu hỏi: Cho biểu thức \( 7 \times 19 + 7 \times 81 \). Nếu áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta sẽ được biểu thức nào sau đây?
Giải thích: Tính chất phân phối có dạng \( a \times b + a \times c = a \times (b + c) \). Ta đặt thừa số chung 7 ra ngoài.
5. Câu hỏi: Số nào đóng vai trò là phần tử trung hòa trong phép cộng các số tự nhiên?
Giải thích: Phần tử trung hòa trong phép cộng là số mà khi cộng với bất kỳ số nào cũng giữ nguyên giá trị của số đó. Trong số tự nhiên, đó là số 0 (\( a + 0 = 0 + a = a \)).
6. Câu hỏi: Phép tính \( 13 \times (5 \times 2) \) có kết quả bằng với phép tính nào dưới đây theo tính chất kết hợp của phép nhân?
Giải thích: Tính chất kết hợp của phép nhân cho phép ta nhóm các thừa số một cách tùy ý mà tích không thay đổi, tức là \( a \times (b \times c) = (a \times b) \times c \).
7. Câu hỏi: Khi tính \( 45 \times 1 \), ta áp dụng tính chất nào của phép nhân?
Giải thích: Tính chất nhân với 1 quy định bất kỳ số nào nhân với 1 cũng bằng chính nó. Số 1 là phần tử trung hòa của phép nhân.
8. Câu hỏi: Phép tính nào dưới đây minh họa rõ nhất tính chất giao hoán của phép nhân?
Giải thích: Tính chất giao hoán của phép nhân cho phép đổi chỗ các thừa số mà tích không thay đổi, tức là \( a \times b = b \times a \).
9. Câu hỏi: Để tính nhanh tổng \( 99 + 101 \), ta nên làm gì?
Giải thích: Áp dụng tính chất giao hoán để đưa 101 lên trước, sau đó tính \( 101 + 99 = 200 \) dễ dàng hơn. Cần lưu ý rằng ý C cũng giúp tính nhanh nhưng không phải là cách sử dụng tính chất kết hợp tối ưu trong trường hợp này.
10. Câu hỏi: Dùng tính chất phân phối để điền số thích hợp vào chỗ trống: \( 25 \times 38 = 25 \times (40 - \dots) = 25 \times 40 - 25 \times \dots \)
Giải thích: Ta có \( 38 = 40 - 2 \). Áp dụng tính chất phân phối: \( 25 \times (40 - 2) = 25 \times 40 - 25 \times 2 \). Số cần điền là 2.
11. Câu hỏi: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn \( 15 + x = 15 \).
Giải thích: Áp dụng tính chất cộng với 0 (phần tử trung hòa), ta có \( 15 + 0 = 15 \). Do đó \( x = 0 \).
12. Câu hỏi: Tìm số tự nhiên y thỏa mãn \( 8 \times y = 8 \).
Giải thích: Áp dụng tính chất nhân với 1 (phần tử trung hòa), ta có \( 8 \times 1 = 8 \). Do đó \( y = 1 \).
13. Câu hỏi: Cho đẳng thức \( (x + 3) + 7 = x + (3 + 7) \). Đây là ví dụ về tính chất nào?
Giải thích: Đẳng thức này thể hiện việc thay đổi cách nhóm các số hạng trong phép cộng mà tổng không thay đổi, đó chính là tính chất kết hợp của phép cộng.
14. Câu hỏi: Đẳng thức nào sau đây được rút gọn từ \( a \times 2 + a \times 5 \)?
Giải thích: Áp dụng tính chất phân phối: \( a \times 2 + a \times 5 = a \times (2 + 5) = a \times 7 \).
15. Câu hỏi: Tính nhanh giá trị của biểu thức \( 2 \times 25 \times 50 \times 4 \) bằng cách áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân.
Giải thích: Ta nên nhóm: \( (2 \times 50) \times (25 \times 4) \). Ta được \( 100 \times 100 = 10000 \).
