1. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( 2 \cdot 5^2 - 3 \cdot 8 + 15 \) là:
Giải thích: Hãy thực hiện phép tính lũy thừa trước, sau đó là phép nhân, và cuối cùng là phép cộng trừ từ trái sang phải.
2. Câu hỏi: Giá trị của biểu thức \( 25 \cdot [ 8^2 - 7 \cdot ( 10 - 2 ) ] \) là:
Giải thích: Bắt đầu thực hiện phép tính trong dấu ngoặc tròn trước, sau đó đến lũy thừa, phép tính trong dấu ngoặc vuông, và cuối cùng là phép nhân.
3. Câu hỏi: Kết quả của biểu thức \( 2^3 + 3 \cdot \{ 40 - [ 15 - ( 7 - 5 )^2 ] \} \) là:
Giải thích: Thứ tự ưu tiên là: ngoặc tròn, lũy thừa, ngoặc vuông, ngoặc nhọn, rồi đến nhân và cộng.
4. Câu hỏi: Trong bốn biểu thức dưới đây, biểu thức nào có giá trị khác với ba biểu thức còn lại?
Giải thích: Tính giá trị của từng biểu thức, đặc biệt chú ý đến tác dụng của dấu ngoặc để tìm ra biểu thức có kết quả khác biệt.
5. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( 47 \cdot 85 + 47 \cdot 15 - 1000 \) là:
Giải thích: Hãy áp dụng tính chất phân phối (đặt thừa số chung 47) để nhóm các phép nhân lại trước khi thực hiện phép trừ.
6. Câu hỏi: Tìm số tự nhiên x, biết \( 4 \cdot x + 5 = 65 \).
Giải thích: Thực hiện phép tính ngược từ ngoài vào trong: chuyển số hạng 5 sang vế phải rồi thực hiện phép chia.
7. Câu hỏi: Kết quả của biểu thức \( 3^4 : 9 - 2^5 : 8 + 5^{2024} : 5^{2024} \) là:
Giải thích: Đầu tiên, tính giá trị của các lũy thừa (hoặc sử dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số), sau đó thực hiện phép chia, và cuối cùng là cộng trừ từ trái sang phải.
8. Câu hỏi: Cho \( M = 36 : 6 \cdot 2 \) và \( N = 36 : ( 6 \cdot 2 ) \). So sánh M và N.
Giải thích: Tính giá trị của M (thực hiện phép chia và nhân từ trái sang phải) và N (thực hiện phép tính trong ngoặc trước) để so sánh.
9. Câu hỏi: Giá trị của biểu thức \( 100 - \{ 5 \cdot [ 3 \cdot 2^2 - 1^3 ] - 15 \} \) là:
Giải thích: Tuân thủ thứ tự ưu tiên của các loại dấu ngoặc (tròn, vuông, nhọn) và các phép toán (lũy thừa, nhân/chia, cộng/trừ).
10. Câu hỏi: Tìm số tự nhiên x, biết \( 3 \cdot ( x - 15 ) + 10 = 55 \).
Giải thích: Thực hiện các phép tính ngược từ ngoài vào trong: trừ 10, chia 3, rồi cộng 15.
11. Câu hỏi: Một cửa hàng có 5 thùng kẹo, mỗi thùng 12 gói. Cửa hàng đã bán hết 20 gói. Biểu thức toán học thể hiện số gói kẹo còn lại là:
Giải thích: Số gói kẹo ban đầu là phép nhân (số thùng nhân số gói mỗi thùng). Sau đó là phép trừ (số gói đã bán).
12. Câu hỏi: Phát biểu nào sau đây nêu đúng thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc?
Giải thích: Nhớ lại quy tắc cơ bản: Lũy thừa -> Nhân/Chia -> Cộng/Trừ.
13. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( 100 : 5 \cdot 4 : 2 \) là:
Giải thích: Đối với các phép nhân và chia, khi chúng đứng ngang hàng nhau (không có dấu ngoặc), ta phải thực hiện chúng theo thứ tự từ trái sang phải.
14. Câu hỏi: Giá trị của biểu thức \( ( 2024^1 - 1 \cdot 2024 )^{2025} + 2^{10} : 2^{10} \) là:
Giải thích: Chú ý đến các quy tắc về lũy thừa, đặc biệt là trường hợp phép tính trong ngoặc tròn có thể được đơn giản hóa thành 0.
15. Câu hỏi: Tìm số tự nhiên x, biết \( 2 \cdot [ ( x - 1 )^2 + 10 ] = 52 \).
Giải thích: Thực hiện các bước giải phương trình ngược từ ngoài vào trong: chia 2, trừ 10, và tìm số sao cho bình phương của nó bằng kết quả cuối cùng.
