Ước chung và bội chung ( Lớp 6 )

Giải thích: Ước của 12 là \( \{1; 2; 3; 4; 6; 12\} \). Ước của 20 là \( \{1; 2; 4; 5; 10; 20\} \). Ước chung là các phần tử có mặt trong cả hai tập hợp.

Giải thích: Ước của 16 là \( \{1; 2; 4; 8; 16\} \). Ước của 24 là \( \{1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24\} \). Ước chung là Ư C(16; 24) = \( \{1; 2; 4; 8\} \). Điều kiện \( x > 4 \) chỉ giữ lại x=8.

Giải thích: Bội chung của 6 và 9 là bội của \( \text{BCNN}(6, 9) = 18 \). Tập hợp Bội chung là B C(6, 9) = \( \{0; 18; 36; 54; 72; \dots\} \). Các bội chung nhỏ hơn 60 là \( \{0; 18; 36; 54\} \).

Giải thích: A là Ước của 30: \( \{1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30\} \). A là Bội của 5: \( \{0; 5; 10; 15; 20; 25; 30; \dots\} \). Các giá trị A thỏa mãn là \( \{5; 10; 15; 30\} \). Số 25 không phải là ước của 30.

Giải thích: x lớn nhất thỏa mãn là \( \text{ƯCLN}(80, 100) \). Ta có \( 80 = 2^4 \times 5 \); \( 100 = 2^2 \times 5^2 \). \( \text{ƯCLN}(80, 100) = 2^2 \times 5 = 4 \times 5 = 20 \).

Giải thích: y nhỏ nhất khác 0 thỏa mãn là \( \text{BCNN}(8, 12) \). Ta có \( 8 = 2^3 \); \( 12 = 2^2 \times 3 \). \( \text{BCNN}(8, 12) = 2^3 \times 3 = 8 \times 3 = 24 \).

Giải thích: \( \text{ƯCLN}(30, 60) = 30 \). Ư C(30, 60) = Ư(30) = \( \{1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30\} \). Các số thỏa mãn 5 < x < 15 là \( \{6; 10\} \). Trong các đáp án, chỉ có x=6.

Giải thích: Số học sinh là bội chung của 2, 3, 4. \( \text{BCNN}(2, 3, 4) = 12 \). Bội chung là BC(2, 3, 4) = \( \{0; 12; 24; 36; 48; \dots\} \). Số học sinh nằm trong khoảng từ 30 đến 40 là 36.

Giải thích: \( \text{ƯCLN}(24, 6) = 6 \). Ta cần tìm n để A = 24n + 5 chia hết cho 6. Vì 24n luôn chia hết cho 6, nên để A chia hết cho 6 thì 5 phải chia hết cho 6 (vô lý). Do đó, không có giá trị n nào thỏa mãn.

Giải thích: x là bội chung của 4, 6, 10. Số x phải là bội của \( \text{BCNN}(4, 6, 10) \). Ta có \( 4=2^2 \), \( 6=2 \times 3 \), \( 10=2 \times 5 \). \( \text{BCNN}(4, 6, 10) = 2^2 \times 3 \times 5 = 60 \).

Giải thích: Các thừa số nguyên tố của a là 2, 5. Các thừa số nguyên tố của b là 3, 7. Không có thừa số nguyên tố chung, nên \( \text{ƯCLN}(a, b) = 1 \). Tập hợp Ước chung là Ư(1) = \( \{1\} \).

Giải thích: Mọi ước chung của hai hay nhiều số đều là ước của ƯCLN của chúng.

Giải thích: Mọi bội chung của hai hay nhiều số đều là bội của BCNN của chúng.

Giải thích: x là \( \text{BCNN}(2^2 \times 3, 2 \times 5) = \text{BCNN}(12, 10) \). \( \text{BCNN}(12, 10) = 2^2 \times 3 \times 5 = 60 \).

Giải thích: Số đó là bội chung của 3, 5, 9. Ta tìm \( \text{BCNN}(3, 5, 9) = 45 \). Bội chung là BC(3, 5, 9) = \( \{0; 45; 90; 135; \dots\} \). Số lớn nhất có hai chữ số là 90.