1. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( \frac{2}{5} + \frac{1}{3} \) là:
Giải thích: Quy đồng mẫu số của hai phân số, ta được \( \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15} \).
2. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( \frac{5}{6} - \frac{1}{4} \) là:
Giải thích: Quy đồng mẫu số chung là 12, ta có \( \frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \).
3. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( \frac{3}{4} \times \frac{2}{5} \) là:
Giải thích: Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số. Rút gọn \( \frac{6}{20} \) còn \( \frac{3}{10} \).
4. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( \frac{4}{7} : \frac{2}{3} \) là:
Giải thích: Lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược: \( \frac{4}{7} \times \frac{3}{2} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7} \).
5. Câu hỏi: Hỗn số \( 2 \frac{1}{3} \) được chuyển thành phân số là:
Giải thích: Lấy phần nguyên nhân mẫu số cộng tử số: \( 2 \times 3 + 1 = 7 \), giữ nguyên mẫu số.
6. Câu hỏi: Một hình bình hành có độ dài đáy \( 15 \) cm, chiều cao \( 8 \) cm. Diện tích hình bình hành là:
Giải thích: Diện tích hình bình hành bằng độ dài đáy nhân với chiều cao: \( 15 \times 8 = 120 \).
7. Câu hỏi: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo là \( 10 \) cm và \( 12 \) cm. Diện tích hình thoi là:
Giải thích: Diện tích hình thoi bằng tích hai đường chéo chia cho 2: \( (10 \times 12) : 2 = 60 \).
8. Câu hỏi: Tỉ số của số a và số b là \( \frac{3}{4} \). Nếu số a là 15, thì số b là:
Giải thích: Có \( \frac{a}{b} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{15}{b} = \frac{3}{4} \Rightarrow b = (15 \times 4) : 3 = 20 \).
9. Câu hỏi: Trung bình cộng của hai số là 45, một trong hai số là 40. Số còn lại là:
Giải thích: Tổng hai số là \( 45 \times 2 = 90 \). Số còn lại là \( 90 - 40 = 50 \).
10. Câu hỏi: Tìm hai số biết tổng của chúng là 50 và hiệu của chúng là 10. Số bé là:
Giải thích: Số bé = (Tổng - Hiệu) : 2 = \( (50 - 10) : 2 = 20 \).
11. Câu hỏi: Tìm hai số biết tổng của chúng là 60 và tỉ số là \( \frac{1}{2} \). Số lớn là:
Giải thích: Tổng số phần bằng nhau là \( 1 + 2 = 3 \) phần. Giá trị một phần là \( 60 : 3 = 20 \). Số lớn là \( 20 \times 2 = 40 \).
12. Câu hỏi: Phân số nào dưới đây bằng phân số \( \frac{3}{5} \)?
Giải thích: Nhân cả tử và mẫu với 3, ta được \( \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15} \).
13. Câu hỏi: Sắp xếp các phân số \( \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3} \) theo thứ tự tăng dần là:
Giải thích: Cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.
14. Câu hỏi: Đổi \( 5 \) m\(^2\) \( 50 \) cm\(^2\) sang đơn vị cm\(^2\) là:
Giải thích: \( 1 \) m\(^2\) = \( 10000 \) cm\(^2\), nên \( 5 \) m\(^2\) = \( 50000 \) cm\(^2\). Tổng là \( 50000 + 50 = 50050 \).
15. Câu hỏi: Một chiếc xe chở 3 tấn gạo, mỗi bao cân nặng \( 50 \) kg. Xe chở tất cả bao nhiêu bao gạo?
Giải thích: Đổi 3 tấn = 3000 kg. Số bao gạo là \( 3000 : 50 = 60 \).
16. Câu hỏi: Giá trị của biểu thức \( \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \times 4 \) là:
Giải thích: Thực hiện nhân trước: \( \frac{1}{2} \times 4 = 2 \). Sau đó cộng: \( \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2} \).
17. Câu hỏi: Một lớp học có 30 học sinh, trong đó \( \frac{2}{3} \) là nữ. Số học sinh nam là:
Giải thích: Số học sinh nữ là \( 30 \times \frac{2}{3} = 20 \). Số học sinh nam là \( 30 - 20 = 10 \).
18. Câu hỏi: Dấu cần điền vào ô trống: \( \frac{3}{4} ... \frac{4}{5} \)?
Giải thích: Quy đồng mẫu số: \( \frac{15}{20} \) và \( \frac{16}{20} \). Vì \( 15 < 16 \) nên \( \frac{3}{4} < \frac{4}{5} \).
19. Câu hỏi: Chu vi của hình thoi có cạnh là \( 5 \) cm:
Giải thích: Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau, chu vi bằng cạnh nhân 4.
20. Câu hỏi: Trong một ngày, bạn An học \( \frac{1}{4} \) thời gian, ngủ \( \frac{3}{8} \) thời gian, thời gian còn lại là chơi. Hỏi An dành bao nhiêu thời gian để chơi?
Giải thích: Tổng thời gian là 1. Thời gian chơi là \( 1 - (\frac{1}{4} + \frac{3}{8}) = 1 - (\frac{2}{8} + \frac{3}{8}) = 1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8} \).
