Giải thích: Ước của 12 là \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}; Ước của 18 là \{1, 2, 3, 6, 9, 18\}. Ước chung lớn nhất là 6.
6. Câu hỏi: Bội chung nhỏ nhất của 4 và 6 là:
Giải thích: Bội của 4 là \{0, 4, 8, 12, 16, 20, 24...\}; Bội của 6 là \{0, 6, 12, 18, 24...\}. Bội chung nhỏ nhất khác 0 là 12.
7. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( (-7) + 5 \) là:
Giải thích: Khi cộng hai số nguyên khác dấu, ta lấy số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trừ đi số có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn và đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả.
8. Câu hỏi: Số đối của số \( -8 \) là:
Giải thích: Số đối của một số nguyên \( a \) là \( -a \). Vậy số đối của \( -8 \) là 8.
9. Câu hỏi: Trên tia Ox, lấy hai điểm A và B sao cho \( OA = 3 \) cm, \( OB = 7 \) cm. Độ dài đoạn thẳng AB là:
Giải thích: Vì A và B cùng nằm trên tia Ox và \( OA < OB \) nên điểm A nằm giữa O và B. Ta có \( OA + AB = OB \), suy ra \( AB = OB - OA = 7 - 3 = 4 \) cm.
10. Câu hỏi: Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì:
Giải thích: Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.
11. Câu hỏi: Số nào sau đây là số nguyên tố?
Giải thích: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
12. Câu hỏi: Kết quả của \( 5 - (-3) \) là:
Giải thích: Trừ một số nguyên cũng giống như cộng với số đối của nó: \( 5 + 3 = 8 \).
13. Câu hỏi: Một số chia hết cho 9 khi:
Giải thích: Dấu hiệu chia hết cho 9 là tổng các chữ số của số đó chia hết cho 9.
14. Câu hỏi: Kết quả của \( 3^{2} \times 3^{3} \) là:
Giải thích: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: \( 3^{2+3} = 3^{5} \).
15. Câu hỏi: Cho tập hợp \( A = \{1; 2; 3\} \) và \( B = \{2; 3; 4\} \). Giao của hai tập hợp A và B là:
Giải thích: Giao của hai tập hợp là tập hợp gồm các phần tử chung của cả hai tập hợp.
16. Câu hỏi: Số đoạn thẳng được tạo thành từ 4 điểm phân biệt (không có 3 điểm nào thẳng hàng) là:
Giải thích: Với \( n \) điểm, số đoạn thẳng tạo thành là \( \frac{n(n-1)}{2} \). Với \( n=4 \), ta có \( \frac{4 \times 3}{2} = 6 \).
17. Câu hỏi: Khẳng định nào sau đây là sai?
Giải thích: Số 1 không phải là số nguyên tố, cũng không phải là hợp số.
18. Câu hỏi: Một lớp học có 24 nam và 18 nữ. Có thể chia lớp thành nhiều nhất bao nhiêu tổ để số nam và số nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau?
Giải thích: Số tổ là ước chung lớn nhất của 24 và 18, đó là 6.
19. Câu hỏi: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Khi đó:
Giải thích: Nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì \( AB + BC = AC \).
20. Câu hỏi: Tính \( (-15) + (-20) \):
Giải thích: Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm có giá trị tuyệt đối bằng tổng các giá trị tuyệt đối của chúng: \( -(15 + 20) = -35 \).