1. Câu hỏi: Cho tập hợp \( A = \{x \in \mathbb{N} | x < 5\} \). Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê phần tử là:
Giải thích: Tập hợp số tự nhiên \( \mathbb{N} \) bắt đầu từ 0, điều kiện \( x < 5 \) nên các số thỏa mãn là 0, 1, 2, 3, 4.
2. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( 2^{3} \cdot 2^{2} \) là:
Giải thích: Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: \( a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n} \), ta có \( 2^{3} \cdot 2^{2} = 2^{3+2} = 2^{5} \).
3. Câu hỏi: Số nào sau đây chia hết cho cả 2 và 5?
Giải thích: Số chia hết cho cả 2 và 5 phải có tận cùng là chữ số 0.
4. Câu hỏi: Giá trị của biểu thức \( 10 + 2 \cdot 5^{2} \) là:
Giải thích: Thực hiện theo thứ tự: lũy thừa trước, nhân chia sau, cộng trừ cuối cùng. Ta có \( 10 + 2 \cdot 25 = 10 + 50 = 60 \).
5. Câu hỏi: Số nào sau đây là số nguyên tố?
Giải thích: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Số 7 chỉ chia hết cho 1 và 7.
6. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( 3^{4} : 3^{2} \) là:
Giải thích: Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: \( a^{m} : a^{n} = a^{m-n} \), ta có \( 3^{4} : 3^{2} = 3^{4-2} = 3^{2} \).
7. Câu hỏi: Cho \( A = \{1; 2; 3\} \). Số tập con có 2 phần tử của tập hợp A là:
Giải thích: Các tập con có 2 phần tử là: \( \{1; 2\}, \{1; 3\}, \{2; 3\} \).
8. Câu hỏi: Số tự nhiên nào sau đây chia hết cho 9?
Giải thích: Một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Ta có \( 1+3+5 = 9 \), chia hết cho 9.
9. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( 12 \cdot 99 \) bằng cách sử dụng tính chất phân phối là:
Giải thích: Viết \( 99 = 100 - 1 \), áp dụng tính chất \( a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c \), ta có \( 12 \cdot (100 - 1) = 12 \cdot 100 - 12 \cdot 1 \).
10. Câu hỏi: Số nào sau đây là hợp số?
Giải thích: Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn 2 ước. Số 4 có các ước là 1, 2, 4.
11. Câu hỏi: Tìm số tự nhiên \( x \), biết \( x + 15 = 25 \).
Giải thích: \( x = 25 - 15 = 10 \).
12. Câu hỏi: Kết quả của \( 5^{0} \) là:
Giải thích: Mọi số tự nhiên khác 0 lũy thừa 0 đều bằng 1 ( \( a^{0} = 1 \) với \( a \neq 0 \) ).
13. Câu hỏi: Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khác nhau là:
Giải thích: Để số lớn nhất, chọn hàng trăm là 9, hàng chục là 8, hàng đơn vị là 7.
14. Câu hỏi: Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được ký hiệu là:
Giải thích: Tập hợp số tự nhiên có số 0 là \( \mathbb{N} \), tập hợp số tự nhiên khác 0 là \( \mathbb{N}^{*} \).
15. Câu hỏi: Kết quả của \( 100 - 4 \cdot 5^{2} \) là:
Giải thích: Tính lũy thừa trước: \( 5^{2} = 25 \), sau đó nhân: \( 4 \cdot 25 = 100 \), cuối cùng trừ: \( 100 - 100 = 0 \).
16. Câu hỏi: Trong phép chia \( 17 : 3 \), số dư là:
Giải thích: \( 17 = 3 \cdot 5 + 2 \).
17. Câu hỏi: Số nào sau đây chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9?
Giải thích: Tổng các chữ số của 12 là \( 1+2=3 \), chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
18. Câu hỏi: Kết quả của \( 2023^{1} \) là:
Giải thích: Mọi số lũy thừa 1 đều bằng chính nó: \( a^{1} = a \).
19. Câu hỏi: Tìm \( x \), biết \( 3 \cdot x = 12 \).
Giải thích: \( x = 12 : 3 = 4 \).
20. Câu hỏi: Phép tính \( 10^{3} \cdot 10^{2} \) có kết quả là:
