20 câu trắc nghiệm Toán lớp 8 giữa học kì 2 – mã đề 004 đã được cập nhật tại tracnghiemchuan.com với nội dung bám sát kiến thức trọng tâm trong chương trình học. Bộ đề gồm nhiều dạng bài thường gặp, có đáp án chuẩn và hướng dẫn giải chi tiết giúp học sinh luyện tập hiệu quả và nâng cao kỹ năng làm bài. Hãy tham gia làm bài online ngay để kiểm tra trình độ của mình.
1. Câu hỏi: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
Giải thích: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng tổng quát \( ax + b = 0 \) với \( a \neq 0 \).
2. Câu hỏi: Nghiệm của phương trình \( 2x - 4 = 0 \) là:
Giải thích: Chuyển vế ta được \( 2x = 4 \), chia hai vế cho \( 2 \) ta được \( x = 2 \).
3. Câu hỏi: Hai phương trình \( x - 3 = 0 \) và \( 2x - 6 = 0 \) là hai phương trình:
Giải thích: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Cả hai phương trình đều có nghiệm là \( x = 3 \).
4. Câu hỏi: Cho hàm số \( y = 2x - 3 \). Hệ số góc của đường thẳng này là:
Giải thích: Hàm số bậc nhất có dạng \( y = ax + b \), trong đó \( a \) là hệ số góc. Ở đây \( a = 2 \).
5. Câu hỏi: Đồ thị của hàm số \( y = 3x - 2 \) cắt trục tung tại điểm có tọa độ:
Giải thích: Giao điểm với trục tung có hoành độ \( x = 0 \). Thay \( x = 0 \) vào hàm số ta được \( y = -2 \).
6. Câu hỏi: Cho tam giác \( ABC \) có \( MN \parallel BC \) (\( M \in AB, N \in AC \)). Theo định lí Thalès, tỉ lệ thức nào đúng?
Giải thích: Định lí Thalès trong tam giác cho biết đường thẳng song song với một cạnh cắt hai cạnh còn lại tạo thành các đoạn thẳng tỉ lệ tương ứng.
7. Câu hỏi: Nếu \( \Delta ABC \sim \Delta DEF \) theo tỉ số \( k = \frac{1}{2} \) thì tỉ số diện tích của hai tam giác đó là:
Giải thích: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. Ta có \( \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4} \).
8. Câu hỏi: Điều kiện để hai tam giác đồng dạng theo trường hợp Cạnh - Cạnh - Cạnh là:
Giải thích: Trường hợp đồng dạng thứ ba là khi tỉ số độ dài các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
9. Câu hỏi: Gieo một con xúc xắc cân đối. Xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là số nguyên tố là:
Giải thích: Các mặt số nguyên tố là \( 2, 3, 5 \) (3 mặt). Tổng số mặt là 6. Xác suất là \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
10. Câu hỏi: Cho \( \Delta ABC \sim \Delta A'B'C' \). Nếu \( \widehat{A} = 50^\circ \) thì \( \widehat{A'} \) bằng:
Giải thích: Hai tam giác đồng dạng thì các góc tương ứng bằng nhau.
11. Câu hỏi: Phương trình \( 5x - 10 = 0 \) có nghiệm là:
12. Câu hỏi: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
Giải thích: Hàm số bậc nhất có dạng \( y = ax + b \) với \( a \neq 0 \).
13. Câu hỏi: Cho \( \Delta ABC \), \( AD \) là đường phân giác của góc \( A \). Hệ thức nào sau đây đúng?
Giải thích: Tính chất đường phân giác trong tam giác chia cạnh đối diện thành các đoạn tỉ lệ với hai cạnh kề.
14. Câu hỏi: Tập nghiệm của phương trình \( 3x + 9 = 0 \) là:
.
15. Câu hỏi: Cho hai đường thẳng \( y = 2x + 1 \) và \( y = mx - 2 \). Chúng song song khi:
Giải thích: Hai đường thẳng song song khi hệ số góc bằng nhau (\( a = a' \)) và tung độ gốc khác nhau.
16. Câu hỏi: Một hộp có \( 5 \) bi xanh và \( 5 \) bi đỏ. Xác suất lấy được bi xanh là:
Giải thích: Số trường hợp thuận lợi là \( 5 \), tổng số trường hợp là \( 10 \). Xác suất là \( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \).
17. Câu hỏi: Cho \( \Delta ABC \sim \Delta DEF \). Biết \( AB = 3\text{cm} \), \( DE = 6\text{cm} \). Tỉ số đồng dạng là:
Giải thích: Tỉ số đồng dạng \( k = \frac{AB}{DE} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).
18. Câu hỏi: Phương trình \( 0x = 5 \) có nghiệm là:
Giải thích: Không có giá trị nào của \( x \) để \( 0 \) nhân với \( x \) bằng \( 5 \).
19. Câu hỏi: Hệ quả của định lí Thalès cho phép ta suy ra:
Giải thích: Hệ quả của định lí Thalès khẳng định đường thẳng cắt hai cạnh tạo thành tam giác mới đồng dạng với tam giác cũ.
20. Câu hỏi: Cho phương trình \( 2(x - 1) = 2x + 2 \). Số nghiệm của phương trình là:
Giải thích: Phương trình biến đổi thành \( 2x - 2 = 2x + 2 \), triệt tiêu \( 2x \) còn \( -2 = 2 \) (vô lí), nên phương trình vô nghiệm.