20 Câu trắc nghiệm toán Lớp 9 giữa học kì 2 – mã đề 005

Giải thích: Cộng vế với vế của hai phương trình ta được \( 2x = 6 \Rightarrow x = 3 \). Thay \( x = 3 \) vào phương trình thứ nhất ta được \( 3 + y = 5 \Rightarrow y = 2 \).

Giải thích: Có thể dùng công thức nghiệm hoặc phân tích thành nhân tử \( (x - 2)(x - 3) = 0 \), từ đó suy ra các giá trị của \( x \).

Giải thích: Phương trình có nghiệm kép khi biệt thức \( \Delta' = 0 \). Với \( \Delta' = (-2)^{2} - 1 \cdot m = 4 - m \), ta cần \( 4 - m = 0 \).

Giải thích: Đây là hệ thức cơ bản liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai, tổng hai nghiệm luôn bằng \( -\frac{b}{a} \).

Giải thích: Sử dụng định lý Pytago trong tam giác vuông tạo bởi bán kính, khoảng cách từ tâm đến dây cung và nửa dây cung, ta có nửa dây cung bằng \( \sqrt{R^{2} - d^{2}} \).

Giải thích: Định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng \( 180^{\circ} \).

Giải thích: Thể tích của hình nón bằng một phần ba thể tích hình trụ có cùng bán kính đáy và chiều cao.

Giải thích: Thay giá trị \( x \) vào hàm số, ta kiểm tra xem giá trị \( y \) tương ứng có khớp không. Với \( x = 1 \), \( y = -(1)^{2} = -1 \).

Giải thích: Theo định lý Viète, tổng hai nghiệm là \( -\frac{b}{a} \). Ở đây \( a = 2, b = 3 \), nên tổng là \( -\frac{3}{2} \).

Giải thích: Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

Giải thích: Cộng vế với vế ta được \( 3x = 6 \Rightarrow x = 2 \). Thay vào phương trình thứ hai ta được \( 2 - y = 1 \Rightarrow y = 1 \).

Giải thích: Phương trình bậc hai một ẩn có dạng \( ax^{2} + bx + c = 0 \) với \( a \neq 0 \).

Giải thích: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm thì hai đoạn tiếp tuyến đó bằng nhau.

Giải thích: Tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối bằng \( 180^{\circ} \), nên \( \widehat{C} = 180^{\circ} - 80^{\circ} = 100^{\circ} \).

Giải thích: Thay \( x = 2, y = -4 \) vào phương trình \( y = ax^{2} \), ta có \( -4 = a \cdot 2^{2} \Rightarrow -4 = 4a \Rightarrow a = -1 \).