20 Câu trắc nghiệm toán Lớp 10 cuối học kì 2 – mã đề 005

Giải thích: Tam thức bậc hai có hai nghiệm là \( 1 \) và \( 2 \), hệ số \( a = 1 > 0 \). Bất phương trình lấy dấu âm nên nghiệm nằm trong khoảng hai nghiệm.

Giải thích: Áp dụng quy tắc nhân, ta thực hiện phép tính \( 4 \cdot 3 \) và cho ra kết quả là \( 12 \) cách.

Giải thích: Mỗi cách xếp \( 5 \) học sinh thành một hàng dọc là một hoán vị của \( 5 \) phần tử. Ta thực hiện phép tính \( 5! \) và nhận được kết quả là \( 120 \).

Giải thích: Việc chọn và phân công vào các vị trí khác nhau là một chỉnh hợp chập \( 3 \) của \( 10 \) phần tử. Ta thực hiện phép tính \( A_{10}^{3} \) và thu được kết quả là \( 720 \).

Giải thích: Chọn \( 4 \) học sinh không phân biệt thứ tự là tổ hợp chập \( 4 \) của \( 12 \) phần tử. Ta thực hiện phép tính \( C_{12}^{4} \) và cho ra kết quả là \( 495 \).

Giải thích: Khai triển nhị thức \( (a + b)^{n} \) luôn có \( n + 1 \) số hạng. Ta thực hiện phép tính \( 4 + 1 \) và nhận được kết quả là \( 5 \).

Giải thích: Số hạng chứa \( x^{2} \) ứng với \( k = 2 \). Ta thực hiện phép tính \( C_4^{2} \cdot 2^{2} \cdot (-3)^{2} \) và thu được kết quả là \( 216 \).

Giải thích: Con xúc xắc có \( 6 \) mặt, mỗi lần gieo xuất hiện một mặt. Kết quả không gian mẫu là \( 6 \).

Giải thích: Không gian mẫu có \( 4 \) trường hợp, biến cố cả hai mặt sấp có \( 1 \) trường hợp. Ta thực hiện phép tính \( \frac{1}{4} \) và đó cũng là kết quả của xác suất.

Giải thích: Số cách chọn không gian mẫu là phép tính \( C_8^{2} \) cho kết quả \( 28 \). Số cách chọn \( 2 \) quả đỏ là phép tính \( C_3^{2} \) cho kết quả \( 3 \). Phép tính xác suất là \( \frac{3}{28} \).

Giải thích: Áp dụng công thức khoảng cách, ta có phép tính \( \frac{|3 \cdot 1 - 4 \cdot (-1) + 2|}{\sqrt{3^{2} + (-4)^{2}}} \) và nhận được kết quả là \( \frac{9}{5} \).

Giải thích: Hai vectơ pháp tuyến là \( \vec{n_1} = (1; 2) \) và \( \vec{n_2} = (2; -1) \). Ta thực hiện phép tính tích vô hướng \( 1 \cdot 2 + 2 \cdot (-1) \) và cho kết quả là \( 0 \), suy ra hai đường thẳng vuông góc.

Giải thích: Dạng phương trình là \( (x - a)^{2} + (y - b)^{2} = R^{2} \). Thay tâm và bán kính vào ta có phép tính bình phương bán kính \( 3^{2} \) cho kết quả là \( 9 \).

Giải thích: Tâm đường tròn là \( (2; -3) \), hằng số \( c = -3 \). Ta thực hiện phép tính \( \sqrt{2^{2} + (-3)^{2} - (-3)} \) và thu được kết quả là \( 4 \).

Giải thích: Ta có \( a^{2} = 25 \) và \( b^{2} = 16 \). Ta thực hiện phép tính \( 25 - 16 \) cho kết quả là \( 9 \), suy ra \( c = 3 \). Tiêu cự là phép tính \( 2 \cdot 3 \) cho ra kết quả là \( 6 \).

Giải thích: Phương trình chính tắc của hypebol mang dấu trừ ở giữa hai phân thức tọa độ.

Giải thích: Parabol có \( 2p = 8 \). Ta thực hiện phép tính \( \frac{8}{2} \) cho kết quả \( p = 4 \). Hoành độ tiêu điểm là phép tính \( \frac{4}{2} \) cho kết quả là \( 2 \).

Giải thích: Tổng số học sinh là \( 35 \). Ta thực hiện phép tính \( \frac{15}{35} \) và rút gọn cho kết quả là \( \frac{3}{7} \).

Giải thích: Khoảng cách từ tâm \( O \) đến đường thẳng là phép tính \( \frac{|3 \cdot 0 - 4 \cdot 0 + 25|}{\sqrt{3^{2} + (-4)^{2}}} \) cho ra kết quả là \( 5 \). Bằng với bán kính nên tiếp xúc.

Giải thích: Hàng đơn vị phải là số chẵn nên có \( 2 \) cách chọn. Hàng chục khác hàng đơn vị nên có \( 3 \) cách chọn. Ta thực hiện phép tính \( 2 \cdot 3 \) và cho kết quả là \( 6 \).