20 câu trắc nghiệm Toán lớp 9 cuối học kì 2 – mã đề 005 đã có tại tracnghiemchuan.com với hệ thống câu hỏi bám sát nội dung ôn tập cuối năm. Bộ đề gồm đáp án chuẩn và phần giải thích chi tiết giúp học sinh củng cố kiến thức, luyện kỹ năng làm bài và tự tin hơn trong các kỳ kiểm tra. Hãy làm bài online ngay để xem kết quả nhanh nhất.
1. Câu hỏi: Đồ thị của hàm số \( y = ax^{2} \) (\( a \ne 0 \)) là một đường cong đi qua gốc tọa độ, được gọi là gì?
Giải thích: Đồ thị hàm số bậc hai dạng \( y = ax^{2} \) là một đường Parabol có đỉnh tại gốc tọa độ \( O(0; 0) \).
2. Câu hỏi: Cho hàm số \( y = ax^{2} \) với \( a > 0 \). Kết luận nào sau đây là đúng?
Giải thích: Khi \( a > 0 \), Parabol quay bề lõm lên trên, hàm số nghịch biến khi \( x 0 \).
3. Câu hỏi: Phương trình \( x^{2} - 5x + 6 = 0 \) có hai nghiệm là:
Giải thích: Phân tích đa thức thành nhân tử ta được \( (x - 2)(x - 3) = 0 \), suy ra nghiệm là 2 và 3.
4. Câu hỏi: Cho phương trình \( ax^{2} + bx + c = 0 \) (\( a \ne 0 \)). Biệt thức \( \Delta \) được tính bằng công thức:
Giải thích: Đây là công thức định nghĩa biệt thức delta để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
5. Câu hỏi: Theo hệ thức Vi-ét, tổng hai nghiệm \( x_{1} + x_{2} \) của phương trình \( ax^{2} + bx + c = 0 \) là:
Giải thích: Hệ thức Vi-ét chỉ ra rằng tổng hai nghiệm bằng hệ số đối của \( b \) chia cho \( a \).
6. Câu hỏi: Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng:
Giải thích: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông (\( 90^{\circ} \)).
7. Câu hỏi: Cho đường tròn \( (O) \). Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng:
Giải thích: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng một nửa số đo cung bị chắn và bằng góc nội tiếp cùng chắn cung đó.
8. Câu hỏi: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Nếu \( \angle A = 70^{\circ} \) thì góc đối diện \( \angle C \) bằng:
Giải thích: Tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối diện bằng \( 180^{\circ} \).
9. Câu hỏi: Công thức tính độ dài cung \( l \) của đường tròn bán kính \( R \), số đo cung là \( n^{\circ} \) là:
Giải thích: Độ dài cung tròn tỉ lệ thuận với số đo cung và bán kính theo công thức \( l = \frac{\pi R n}{180} \).
10. Câu hỏi: Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính \( R \), cung \( n^{\circ} \) là:
Giải thích: Diện tích hình quạt tròn bằng \( \frac{\pi R^{2} n}{360} \).
11. Câu hỏi: Công thức tính thể tích hình cầu bán kính \( R \) là:
Giải thích: Thể tích hình cầu được tính theo công thức \( V = \frac{4}{3}\pi R^{3} \).
12. Câu hỏi: Phương trình \( x^{4} - 5x^{2} + 4 = 0 \) là dạng phương trình nào?
Giải thích: Phương trình có dạng \( ax^{4} + bx^{2} + c = 0 \) được gọi là phương trình trùng phương.
13. Câu hỏi: Cho \( \triangle ABC \) nội tiếp đường tròn. Nếu \( AB = AC \) và \( \angle BAC = 60^{\circ} \), thì \( \triangle ABC \) là:
Giải thích: Tam giác cân có một góc bằng \( 60^{\circ} \) là tam giác đều.
14. Câu hỏi: Hệ phương trình \( \begin{cases} x + y = 3 \\ x^{2} + y^{2} = 5 \end{cases} \) có bao nhiêu nghiệm?
Giải thích: Thay \( y = 3 - x \) vào phương trình thứ hai ta được phương trình bậc hai theo \( x \), giải ra tìm được 2 nghiệm \( (x, y) \).
15. Câu hỏi: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy \( R \) và chiều cao \( h \) là:
Giải thích: Diện tích xung quanh hình trụ bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
16. Câu hỏi: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn thì có số đo là bao nhiêu?
Giải thích: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn luôn là một góc vuông.
17. Câu hỏi: Cho phương trình \( x^{2} - 4x + m = 0 \). Để phương trình có nghiệm kép thì giá trị của \( m \) là:
Giải thích: Phương trình có nghiệm kép khi \( \Delta = 0 \), tức là \( (-2)^{2} - 1 \cdot m = 0 \Rightarrow 4 - m = 0 \).
18. Câu hỏi: Thể tích hình nón có bán kính đáy \( R \) và chiều cao \( h \) là:
Giải thích: Thể tích hình nón bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao.
19. Câu hỏi: Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì:
Giải thích: Hai dây song song trong đường tròn thì các cung nằm giữa chúng sẽ bằng nhau.
20. Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình \( 2x^{2} + 5x + 3 = 0 \) là:
Giải thích: Tính \( \Delta = 5^{2} - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1 > 0 \), nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.