20 Câu trắc nghiệm toán Lớp 7 giữa học kì 2 – mã đề 004

Giải thích: Hệ số tỉ lệ \( k = \frac{y}{x} = \frac{6}{2} = 3 \).

Giải thích: Vì \( x \) và \( y \) tỉ lệ nghịch nên \( x \cdot y = a \). Suy ra hệ số tỉ lệ \( a = 4 \cdot (-3) = -12 \). Do đó \( y = \frac{-12}{x} \).

Giải thích: Theo tính chất tỉ lệ thức, từ \( a \cdot d = b \cdot c \) suy ra \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \). Áp dụng vào ta được \( \frac{2}{3} = \frac{10}{15} \).

Giải thích: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \( \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{x + y}{2 + 3} = \frac{50}{5} = 10 \). Suy ra \( x = 10 \cdot 2 = 20 \) và \( y = 10 \cdot 3 = 30 \).

Giải thích: Thay \( x = -1 \) vào biểu thức ta có phép tính \( 2 \cdot (-1)^2 - 3 \cdot (-1) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6 \).

Giải thích: Thu gọn đa thức: \( P(x) = (5 + 1 - 6)x^4 - 3x^2 + 2x - 1 = -3x^2 + 2x - 1 \). Hạng tử có số mũ cao nhất của biến là \( x^2 \), nên bậc của đa thức là \( 2 \).

Giải thích: Hệ số tự do là hệ số của hạng tử không chứa biến \( x \), trong đa thức này chính là \( 7 \).

Giải thích: Để tìm nghiệm, ta cho \( R(x) = 0 \). Ta có phép tính \( 2x - 6 = 0 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3 \).

Giải thích: Thực hiện phép tính cộng các hạng tử đồng dạng: \( C(x) = (x^2 + 2x^2) + (-2x + x) + (1 - 3) = 3x^2 - x - 2 \).

Giải thích: Tổng ba góc trong một tam giác bằng \( 180^\circ \), suy ra phép tính \( \widehat{C} = 180^\circ - (60^\circ + 70^\circ) = 50^\circ \).

Giải thích: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn. Vì \( 80^\circ > 60^\circ > 40^\circ \) nên \( \widehat{A} > \widehat{B} > \widehat{C} \). Các cạnh đối diện tương ứng là \( BC > AC > AB \).

Giải thích: Theo bất đẳng thức tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kỳ phải luôn lớn hơn cạnh còn lại. Ở đáp án C, ta có phép tính \( 2 + 4 = 6 \), không thỏa mãn điều kiện lớn hơn cạnh thứ ba là \( 6 \).

Giải thích: Giao điểm ba đường trung trực của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, do đó nó có tính chất cách đều ba đỉnh của tam giác.

Giải thích: Theo tính chất trọng tâm của tam giác, khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh bằng \( \frac{2}{3} \) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.

Giải thích: Các số nguyên tố trên mặt xúc xắc là \( 2, 3, 5 \) (có 3 kết quả thuận lợi). Xác suất xảy ra biến cố là phép tính \( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \).

Giải thích: Số trung bình cộng được tính bằng phép tính \( \frac{7 + 8 + 6 + 9 + 10}{5} = \frac{40}{5} = 8 \).

Giải thích: Cho \( M(x) = 0 \), ta có phép tính \( x^2 - 9 = 0 \Rightarrow x^2 = 9 \Rightarrow x = 3 \) hoặc \( x = -3 \).

Giải thích: Theo định nghĩa, trực tâm là tên gọi của điểm giao nhau giữa ba đường cao trong một tam giác.

Giải thích: Số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi số ngày cần tìm là \( x \), ta có phép tính \( 10 \cdot x = 15 \cdot 20 \Rightarrow 10x = 300 \Rightarrow x = 30 \).

Giải thích: Thực hiện phép tính trừ đa thức: \( H(x) = (4x^3 - 2x^2 + 5) - (4x^3 - x^2 + 3x - 1) = (4x^3 - 4x^3) + (-2x^2 + x^2) - 3x + (5 + 1) = -x^2 - 3x + 6 \).