Trắc nghiệm toán lớp 11 Kết Nối Tri Thức

Trắc nghiệm Toán lớp 11 Kết Nối Tri Thức – Học Kỳ 2 tại tracnghiemchuan.com được biên soạn bám sát chương trình SGK Kết Nối Tri Thức với Cuộc Sống, tập trung vào các chuyên đề trọng tâm như giới hạn, đạo hàm, cấp số và hình học không gian. Hệ thống câu hỏi đa dạng từ mức độ nhận biết đến vận dụng cao, kèm đáp án chi tiết, giúp học sinh lớp 11 ôn tập hiệu quả, củng cố kiến thức và tự tin đạt điểm cao trong kỳ thi học kỳ 2.

Xem thêm: Trắc nghiệm toán lớp 11 học kì 2 có đáp án

Xem thêm: Trắc nghiệm toán lớp 11 học kì 1 có đáp án

Xem thêm: Trắc nghiệm toán lớp 11 có đáp án – Kết Nối Tri Thức HK1

30 câu trắc nghiệm toán lớp 11 Kết Nối Tri Thức – Học Kỳ 2

1. Câu hỏi: Cho số thực dương \( a \). Biểu thức \( P = a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a} \) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

Đáp án A. \( a^{\frac{5}{6}} \) Đáp án B. \( a^{\frac{2}{3}} \) Đáp án C. \( a^{\frac{1}{6}} \) Đáp án D. \( a^{\frac{4}{3}} \)

2. Câu hỏi: Tập xác định của hàm số \( y = \log_2 (x - 3) \) là:

Đáp án A. \( D = (3; +\infty) \) Đáp án B. \( D = [3; +\infty) \) Đáp án C. \( D = \mathbb{R} \setminus \{3\} \) Đáp án D. \( D = (-\infty; 3) \)

3. Câu hỏi: Nghiệm của phương trình \( 3^{x-1} = 27 \) là:

Đáp án A. \( x = 3 \) Đáp án B. \( x = 4 \) Đáp án C. \( x = 2 \) Đáp án D. \( x = 5 \)

4. Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số \( y = x^4 - 3x^2 + 1 \) là:

Đáp án A. \( y' = 4x^3 - 6x \) Đáp án B. \( y' = 4x^3 - 6x + 1 \) Đáp án C. \( y' = x^3 - 6x \) Đáp án D. \( y' = 4x^3 - 3x \)

5. Câu hỏi: Cho hình lập phương \( ABCD.A'B'C'D' \). Góc giữa hai đường thẳng \( AB \) và \( B'C' \) bằng:

Đáp án A. \( 30^\circ \) Đáp án B. \( 45^\circ \) Đáp án C. \( 60^\circ \) Đáp án D. \( 90^\circ \)

6. Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số \( y = \sin(2x) \) là:

Đáp án A. \( y' = 2\cos(2x) \) Đáp án B. \( y' = \cos(2x) \) Đáp án C. \( y' = -2\cos(2x) \) Đáp án D. \( y' = -2\sin(2x) \)

7. Câu hỏi: Thể tích \( V \) của khối lăng trụ có diện tích đáy \( B \) và chiều cao \( h \) là:

Đáp án A. \( V = \frac{1}{3}Bh \) Đáp án B. \( V = Bh \) Đáp án C. \( V = \frac{1}{2}Bh \) Đáp án D. \( V = \frac{4}{3}Bh \)

8. Câu hỏi: Cho hai biến cố độc lập \( A \) và \( B \). Công thức nhân xác suất là:

Đáp án A. \( P(A \cap B) = P(A) + P(B) \) Đáp án B. \( P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) \) Đáp án C. \( P(A \cap B) = P(A) - P(B) \) Đáp án D. \( P(A \cap B) = \frac{P(A)}{P(B)} \)

9. Câu hỏi: Khẳng định nào sau đây đúng về đạo hàm của hàm số \( y = e^x \)?

Đáp án A. \( y' = e^x \) Đáp án B. \( y' = x \cdot e^{x-1} \) Đáp án C. \( y' = e^{x-1} \) Đáp án D. \( y' = \ln e \)

10. Câu hỏi: Khoảng cách từ một điểm \( M \) đến mặt phẳng \( (P) \) là:

Đáp án A. Độ dài đoạn thẳng nối \( M \) với một điểm bất kỳ trên \( (P) \) Đáp án B. Độ dài đoạn vuông góc kẻ từ \( M \) đến \( (P) \) Đáp án C. Độ dài nhỏ nhất từ \( M \) đến một đường thẳng trong \( (P) \) Đáp án D. Giá trị đại số của vectơ hình chiếu

11. Câu hỏi: Cho hàm số \( f(x) = \ln x \). Tính \( f'(e) \).

Đáp án A. \( 1 \) Đáp án B. \( e \) Đáp án C. \( \frac{1}{e} \) Đáp án D. \( 0 \)

12. Câu hỏi: Trong không gian, hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi:

Đáp án A. Góc giữa chúng bằng \( 90^\circ \) Đáp án B. Chúng không có điểm chung Đáp án C. Tích hai vectơ chỉ phương bằng 0 Đáp án D. Có một đường thẳng nằm trong mặt này và song song mặt kia

13. Câu hỏi: Phương trình \( \log_3 (x+1) = 2 \) có nghiệm là:

Đáp án A. \( x = 5 \) Đáp án B. \( x = 7 \) Đáp án C. \( x = 8 \) Đáp án D. \( x = 9 \)

14. Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \( y = \sqrt{x^2 + 1} \).

Đáp án A. \( y' = \frac{x}{\sqrt{x^2+1}} \) Đáp án B. \( y' = \frac{1}{2\sqrt{x^2+1}} \) Đáp án C. \( y' = \frac{2x}{\sqrt{x^2+1}} \) Đáp án D. \( y' = \sqrt{2x} \)

15. Câu hỏi: Thể tích khối chóp có diện tích đáy \( B = 6 \) và chiều cao \( h = 4 \) là:

Đáp án A. \( 24 \) Đáp án B. \( 12 \) Đáp án C. \( 8 \) Đáp án D. \( 10 \)

16. Câu hỏi: Một hộp có 5 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để lấy được 2 bi xanh là:

Đáp án A. \( \frac{C_5^2}{C_8^2} \) Đáp án B. \( \frac{5}{8} \) Đáp án C. \( \frac{2}{8} \) Đáp án D. \( \frac{A_5^2}{A_8^2} \)

17. Câu hỏi: Cho hình chóp \( S.ABC \) có đáy \( ABC \) là tam giác vuông tại \( B \), cạnh bên \( SA \) vuông góc với mặt đáy. Khẳng định nào đúng?

Đáp án A. \( BC \perp (SAB) \) Đáp án B. \( BC \perp (SAC) \) Đáp án C. \( AB \perp (SBC) \) Đáp án D. \( AC \perp (SBC) \)

18. Câu hỏi: Đạo hàm cấp hai của hàm số \( y = x^3 \) là:

Đáp án A. \( 3x^2 \) Đáp án B. \( 6x \) Đáp án C. \( 6 \) Đáp án D. \( x^2 \)

19. Câu hỏi: Với \( a, b \) là các số thực dương tùy ý và \( a \ne 1 \), \( \log_a (a^2b) \) bằng:

Đáp án A. \( 2 + \log_a b \) Đáp án B. \( 2 \log_a b \) Đáp án C. \( \frac{1}{2} + \log_a b \) Đáp án D. \( 2 - \log_a b \)

20. Câu hỏi: Cho hàm số \( y = f(x) \) có đạo hàm tại \( x_0 \). Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \( x_0 \) là:

Đáp án A. \( f(x_0) \) Đáp án B. \( f'(x_0) \) Đáp án C. \( -f'(x_0) \) Đáp án D. \( \frac{1}{f'(x_0)} \)

21. Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình \( \left(\frac{1}{2}\right)^x > 4 \) là:

Đáp án A. \( x > 2 \) Đáp án B. \( x < -2 \) Đáp án C. \( x > -2 \) Đáp án D. \( x < 2 \)

22. Câu hỏi: Cho hình chóp đều \( S.ABCD \). Đoạn thẳng nào sau đây là đường cao của hình chóp?

Đáp án A. \( SA \) Đáp án B. \( SB \) Đáp án C. \( SO \) (với \( O \) là tâm đáy) Đáp án D. \( SD \)

23. Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \( y = \cot x \).

Đáp án A. \( y' = \frac{1}{\sin^2 x} \) Đáp án B. \( y' = -\frac{1}{\sin^2 x} \) Đáp án C. \( y' = \frac{1}{\cos^2 x} \) Đáp án D. \( y' = -\tan x \)

24. Câu hỏi: Một người bắn súng với xác suất trúng là \( 0,8 \). Xác suất để người đó bắn trượt là:

Đáp án A. \( 0,2 \) Đáp án B. \( 0,1 \) Đáp án C. \( 0,8 \) Đáp án D. \( 0,5 \)

25. Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số \( y = \log x \) (logarit cơ số 10) là:

Đáp án A. \( \frac{1}{x} \) Đáp án B. \( \frac{1}{x \ln 10} \) Đáp án C. \( \frac{\ln 10}{x} \) Đáp án D. \( \frac{1}{10 \ln x} \)

26. Câu hỏi: Thể tích khối lập phương cạnh \( a\sqrt{2} \) là:

Đáp án A. \( 2a^3\sqrt{2} \) Đáp án B. \( 2a^3 \) Đáp án C. \( a^3\sqrt{2} \) Đáp án D. \( 4a^3 \)

27. Câu hỏi: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \( y = x^2 \) tại điểm \( M(1; 1) \).

Đáp án A. \( y = 2x - 1 \) Đáp án B. \( y = 2x + 1 \) Đáp án C. \( y = x + 1 \) Đáp án D. \( y = 2x \)

28. Câu hỏi: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và:

Đáp án A. Hình chiếu vuông góc của nó trên mặt phẳng đó Đáp án B. Một đường thẳng bất kỳ trong mặt phẳng đó Đáp án C. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đó Đáp án D. Trục đối xứng của mặt phẳng

29. Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \( y = 2^x \).

Đáp án A. \( y' = x \cdot 2^{x-1} \) Đáp án B. \( y' = 2^x \ln 2 \) Đáp án C. \( y' = \frac{2^x}{\ln 2} \) Đáp án D. \( y' = 2^x \)

30. Câu hỏi: Cho hai biến cố \( A \) và \( B \). Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Đáp án A. \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \) Đáp án B. \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) \) Đáp án C. \( P(A \cup B) = P(A) \cdot P(B) \) Đáp án D. \( P(A \cup B) = P(A) - P(B) \)

Trắc Nghiệm Toán Lớp 11

Trắc nghiệm toán lớp 11 Kết Nối Tri Thức – Học Kỳ 2

30 câu trắc nghiệm toán lớp 11 Kết Nối Tri Thức – Học Kỳ 2

1. Câu hỏi: Cho số thực dương \( a \). Biểu thức \( P = a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a} \) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

2. Câu hỏi: Tập xác định của hàm số \( y = \log_2 (x - 3) \) là:

3. Câu hỏi: Nghiệm của phương trình \( 3^{x-1} = 27 \) là:

4. Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số \( y = x^4 - 3x^2 + 1 \) là:

5. Câu hỏi: Cho hình lập phương \( ABCD.A'B'C'D' \). Góc giữa hai đường thẳng \( AB \) và \( B'C' \) bằng:

6. Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số \( y = \sin(2x) \) là:

7. Câu hỏi: Thể tích \( V \) của khối lăng trụ có diện tích đáy \( B \) và chiều cao \( h \) là:

8. Câu hỏi: Cho hai biến cố độc lập \( A \) và \( B \). Công thức nhân xác suất là:

9. Câu hỏi: Khẳng định nào sau đây đúng về đạo hàm của hàm số \( y = e^x \)?

10. Câu hỏi: Khoảng cách từ một điểm \( M \) đến mặt phẳng \( (P) \) là:

11. Câu hỏi: Cho hàm số \( f(x) = \ln x \). Tính \( f'(e) \).

12. Câu hỏi: Trong không gian, hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi:

13. Câu hỏi: Phương trình \( \log_3 (x+1) = 2 \) có nghiệm là:

14. Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \( y = \sqrt{x^2 + 1} \).

15. Câu hỏi: Thể tích khối chóp có diện tích đáy \( B = 6 \) và chiều cao \( h = 4 \) là:

16. Câu hỏi: Một hộp có 5 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để lấy được 2 bi xanh là:

17. Câu hỏi: Cho hình chóp \( S.ABC \) có đáy \( ABC \) là tam giác vuông tại \( B \), cạnh bên \( SA \) vuông góc với mặt đáy. Khẳng định nào đúng?

18. Câu hỏi: Đạo hàm cấp hai của hàm số \( y = x^3 \) là:

19. Câu hỏi: Với \( a, b \) là các số thực dương tùy ý và \( a \ne 1 \), \( \log_a (a^2b) \) bằng:

20. Câu hỏi: Cho hàm số \( y = f(x) \) có đạo hàm tại \( x_0 \). Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \( x_0 \) là:

21. Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình \( \left(\frac{1}{2}\right)^x > 4 \) là:

22. Câu hỏi: Cho hình chóp đều \( S.ABCD \). Đoạn thẳng nào sau đây là đường cao của hình chóp?

23. Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \( y = \cot x \).

24. Câu hỏi: Một người bắn súng với xác suất trúng là \( 0,8 \). Xác suất để người đó bắn trượt là:

25. Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số \( y = \log x \) (logarit cơ số 10) là:

26. Câu hỏi: Thể tích khối lập phương cạnh \( a\sqrt{2} \) là:

27. Câu hỏi: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \( y = x^2 \) tại điểm \( M(1; 1) \).

28. Câu hỏi: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và:

29. Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \( y = 2^x \).

30. Câu hỏi: Cho hai biến cố \( A \) và \( B \). Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Để lại một bình luận Hủy

30 câu trắc nghiệm toán lớp 11 Kết Nối Tri Thức – Học Kỳ 2

1. Câu hỏi: Cho số thực dương \( a \). Biểu thức \( P = a^{\frac{1}{3}} \cdot \sqrt{a} \) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:

2. Câu hỏi: Tập xác định của hàm số \( y = \log_2 (x - 3) \) là:

3. Câu hỏi: Nghiệm của phương trình \( 3^{x-1} = 27 \) là:

4. Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số \( y = x^4 - 3x^2 + 1 \) là:

5. Câu hỏi: Cho hình lập phương \( ABCD.A'B'C'D' \). Góc giữa hai đường thẳng \( AB \) và \( B'C' \) bằng:

6. Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số \( y = \sin(2x) \) là:

7. Câu hỏi: Thể tích \( V \) của khối lăng trụ có diện tích đáy \( B \) và chiều cao \( h \) là:

8. Câu hỏi: Cho hai biến cố độc lập \( A \) và \( B \). Công thức nhân xác suất là:

9. Câu hỏi: Khẳng định nào sau đây đúng về đạo hàm của hàm số \( y = e^x \)?

10. Câu hỏi: Khoảng cách từ một điểm \( M \) đến mặt phẳng \( (P) \) là:

11. Câu hỏi: Cho hàm số \( f(x) = \ln x \). Tính \( f'(e) \).

12. Câu hỏi: Trong không gian, hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi:

13. Câu hỏi: Phương trình \( \log_3 (x+1) = 2 \) có nghiệm là:

14. Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \( y = \sqrt{x^2 + 1} \).

15. Câu hỏi: Thể tích khối chóp có diện tích đáy \( B = 6 \) và chiều cao \( h = 4 \) là:

16. Câu hỏi: Một hộp có 5 bi xanh và 3 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để lấy được 2 bi xanh là:

17. Câu hỏi: Cho hình chóp \( S.ABC \) có đáy \( ABC \) là tam giác vuông tại \( B \), cạnh bên \( SA \) vuông góc với mặt đáy. Khẳng định nào đúng?

18. Câu hỏi: Đạo hàm cấp hai của hàm số \( y = x^3 \) là:

19. Câu hỏi: Với \( a, b \) là các số thực dương tùy ý và \( a \ne 1 \), \( \log_a (a^2b) \) bằng:

20. Câu hỏi: Cho hàm số \( y = f(x) \) có đạo hàm tại \( x_0 \). Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \( x_0 \) là:

21. Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình \( \left(\frac{1}{2}\right)^x > 4 \) là:

22. Câu hỏi: Cho hình chóp đều \( S.ABCD \). Đoạn thẳng nào sau đây là đường cao của hình chóp?

23. Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \( y = \cot x \).

24. Câu hỏi: Một người bắn súng với xác suất trúng là \( 0,8 \). Xác suất để người đó bắn trượt là:

25. Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số \( y = \log x \) (logarit cơ số 10) là:

26. Câu hỏi: Thể tích khối lập phương cạnh \( a\sqrt{2} \) là:

27. Câu hỏi: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \( y = x^2 \) tại điểm \( M(1; 1) \).

28. Câu hỏi: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng đó và:

29. Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \( y = 2^x \).

30. Câu hỏi: Cho hai biến cố \( A \) và \( B \). Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Để lại một bình luận Hủy

Nhập mật khẩu để xem đáp án đúng