Để đạt điểm cao cuối năm, luyện trắc nghiệm Toán lớp 7 học kì 2 tại tracnghiemchuan.com là bước ôn tập quan trọng. Hệ thống câu hỏi bám sát chương trình mới, gồm các chuyên đề trọng tâm như tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau, biểu thức đại số, xác suất và hình học tam giác. Ngân hàng đề được phân loại từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp các bộ sách Cánh Diều, Kết nối tri thức và Chân trời sáng tạo. Học sinh làm bài online, nhận điểm và lời giải chi tiết ngay lập tức, từ đó củng cố kiến thức, tăng tốc độ làm bài và tự tin bước vào kỳ thi.
1. Câu hỏi: Từ tỉ lệ thức \( \frac{x}{2} = \frac{y}{5} \), áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Sử dụng tính chất \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a+c}{b+d} \).
2. Câu hỏi: Cho \( x \) và \( y \) là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Khi \( x = 6 \) thì \( y = 4 \). Hệ số tỉ lệ \( k \) của \( y \) đối với \( x \) là:
Với đại lượng tỉ lệ thuận, \( y = kx \), suy ra \( k = \frac{y}{x} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).
3. Câu hỏi: Nếu đại lượng \( y \) tỉ lệ nghịch với đại lượng \( x \) theo hệ số tỉ lệ \( a = 12 \). Khi \( x = 3 \) thì giá trị của \( y \) là:
Với đại lượng tỉ lệ nghịch, \( y = \frac{a}{x} \), thay số ta có \( y = \frac{12}{3} = 4 \).
4. Câu hỏi: Biểu thức đại số biểu thị "Tổng bình phương của hai số \( a \) và \( b \)" là:
Tổng của hai bình phương là lấy từng số bình phương lên rồi cộng lại.
5. Câu hỏi: Giá trị của biểu thức \( A = 2x^2 - 3x + 1 \) tại \( x = -1 \) là:
Thay \( x = -1 \) vào biểu thức: \( 2(-1)^2 - 3(-1) + 1 = 2 + 3 + 1 = 6 \).
6. Câu hỏi: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \( -3x^2y \)?
Hai đơn thức đồng dạng phải có cùng phần biến (cùng biến và cùng số mũ của từng biến).
7. Câu hỏi: Bậc của đa thức \( P(x) = 5x^4 - 2x^3 + x^4 - 3x^2 - 6x^4 + 1 \) là:
Thu gọn đa thức trước: \( (5+1-6)x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 1 = -2x^3 - 3x^2 + 1 \). Bậc cao nhất hiện tại là 3.
8. Câu hỏi: Cho đa thức \( Q(x) = x^2 - 4 \). Nghiệm của đa thức là:
Cho \( x^2 - 4 = 0 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = 2 \) hoặc \( x = -2 \).
9. Câu hỏi: Cho tam giác \( ABC \) có \( \hat{A} = 50^\circ, \hat{B} = 70^\circ \). Cạnh lớn nhất của tam giác là:
Tính \( \hat{C} = 180^\circ - (50^\circ + 70^\circ) = 60^\circ \). Vì \( \hat{B} \) lớn nhất nên cạnh đối diện \( AC \) là lớn nhất.
10. Câu hỏi: Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác?
Dựa vào bất đẳng thức tam giác: tổng hai cạnh bất kỳ phải lớn hơn cạnh còn lại. \( 3+4 > 6 \) là đúng.
11. Câu hỏi: Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường:
Theo định nghĩa, giao điểm của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm.
12. Câu hỏi: Trong tam giác \( ABC \), nếu \( G \) là trọng tâm và \( AM \) là đường trung tuyến thì:
Tính chất trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng \( \frac{2}{3} \) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó.
13. Câu hỏi: Đa thức nào là đa thức một biến?
Đa thức một biến chỉ chứa duy nhất một chữ cái đại diện cho biến số.
14. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( (2x^3) \cdot (-3x^2) \) là:
Nhân hệ số với hệ số \( 2 \cdot (-3) = -6 \) và biến với biến \( x^3 \cdot x^2 = x^{3+2} = x^5 \).
15. Câu hỏi: Cho tam giác \( ABC \) cân tại \( A \), có \( \hat{A} = 80^\circ \). Số đo góc \( B \) là:
Góc ở đáy tam giác cân là \( \frac{180^\circ - 80^\circ}{2} = 50^\circ \).
16. Câu hỏi: Tìm \( x \) trong tỉ lệ thức \( \frac{x}{12} = \frac{-2}{3} \):
Áp dụng tích chéo: \( 3x = 12 \cdot (-2) = -24 \Rightarrow x = -8 \).
17. Câu hỏi: Tính tổng hai đa thức \( M = x + y \) và \( N = x - y \):
\( (x+y) + (x-y) = x + y + x - y = 2x \).
18. Câu hỏi: Sự xác định vị trí của trực tâm trong tam giác tù:
Trong tam giác tù, trực tâm (giao điểm 3 đường cao) luôn nằm ở miền ngoài tam giác.
19. Câu hỏi: Cho \( \triangle ABC = \triangle DEF \). Biết \( AB = 5cm, BC = 6cm, DF = 7cm \). Chu vi tam giác \( DEF \) là:
Hai tam giác bằng nhau thì các cạnh tương ứng bằng nhau: \( DE=5, EF=6, DF=7 \). Chu vi là \( 5+6+7=18 \).
20. Câu hỏi: Hệ số cao nhất của đa thức \( P(x) = -2x^3 + 5x^2 - 3 \) là:
Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất trong đa thức.
21. Câu hỏi: Trong một tam giác, giao điểm của ba đường phân giác:
Tính chất giao điểm ba đường phân giác là tâm đường tròn nội tiếp, cách đều ba cạnh.
22. Câu hỏi: Phép tính \( \frac{2}{3}x^2y + \frac{1}{3}x^2y \) có kết quả là:
Cộng hai đơn thức đồng dạng: \( (\frac{2}{3} + \frac{1}{3})x^2y = 1x^2y \).
23. Câu hỏi: Tam giác \( ABC \) có \( AB = AC \) và \( \hat{A} = 60^\circ \) là tam giác gì?
Tam giác cân có một góc bằng \( 60^\circ \) là tam giác đều.
24. Câu hỏi: Cho biểu thức \( B = x^3 - 2x^2 + 1 \). Bậc của biểu thức là:
Bậc là số mũ lớn nhất của biến trong biểu thức.
25. Câu hỏi: Nếu \( y \) tỉ lệ thuận với \( x \) theo hệ số \( k = -2 \). Công thức biểu diễn \( x \) theo \( y \) là:
\( y = -2x \Rightarrow x = \frac{y}{-2} \).
26. Câu hỏi: Tìm nghiệm của đa thức \( H(x) = 2x + 10 \):
Giải phương trình \( 2x + 10 = 0 \Rightarrow 2x = -10 \Rightarrow x = -5 \).
27. Câu hỏi: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng:
Theo định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.
28. Câu hỏi: Kết quả phép chia \( (6x^4 - 4x^3 + 2x^2) : 2x^2 \) là:
Chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức: \( 6x^4 : 2x^2 = 3x^2 \); \( -4x^3 : 2x^2 = -2x \); \( 2x^2 : 2x^2 = 1 \).
29. Câu hỏi: Tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \). Cạnh nào là cạnh huyền?
Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh huyền.
30. Câu hỏi: Cho dãy tỉ số bằng nhau \( \frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} \) và \( a + b + c = 24 \). Giá trị của \( a \) là:
\( \frac{a+b+c}{3+4+5} = \frac{24}{12} = 2 \). Suy ra \( a = 3 \cdot 2 = 6 \).