Chinh phục điểm cao môn Toán lớp 8 học kì 1 trở nên dễ dàng hơn với bộ câu hỏi trắc nghiệm toán lớp 8 học kì 1 tại tracnghiemchuan.com. Hệ thống được xây dựng bám sát chương trình sách giáo khoa mới, giúp học sinh ôn tập đầy đủ kiến thức trọng tâm như đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ và các chuyên đề hình học về tứ giác, đa giác. Kho đề đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, hỗ trợ luyện tập và luyện thi hiệu quả. Hệ thống chấm điểm tự động, trả kết quả tức thì kèm lời giải chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ bản chất và nhanh chóng khắc phục lỗ hổng kiến thức.
1. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( (x-y)(x^2+xy+y^2) \) là:
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \( A^3 - B^3 = (A-B)(A^2+AB+B^2) \).
2. Câu hỏi: Khai triển biểu thức \( (2x-1)^2 \) ta được:
Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: \( (A-B)^2 = A^2-2AB+B^2 \).
3. Câu hỏi: Phân tích đa thức \( x^2-6x+9-y^2 \) thành nhân tử:
Nhóm ba hạng tử đầu thành hằng đẳng thức \( (x-3)^2 \), sau đó dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
4. Câu hỏi: Kết quả của phép chia \( (8x^3 - 1) : (2x - 1) \) là:
Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương \( 8x^3 - 1 = (2x)^3 - 1^3 \) để rút gọn với mẫu.
5. Câu hỏi: Giá trị của \( x \) thỏa mãn \( x^2 - 16 = 0 \) là:
Biến đổi về dạng \( (x-4)(x+4) = 0 \) rồi giải phương trình tích.
6. Câu hỏi: Một hình thang có hai đáy lần lượt là \( 6 \text{ cm} \) và \( 10 \text{ cm} \). Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:
Độ dài đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy: \( \frac{6+10}{2} \).
7. Câu hỏi: Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và bằng nhau là:
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
8. Câu hỏi: Điều kiện của \( x \) để phân thức \( \frac{x+1}{x-2} \) xác định là:
Một phân thức xác định khi mẫu thức khác 0.
9. Câu hỏi: Thực hiện phép tính \( \frac{x-3}{x^2-9} \) ta được kết quả rút gọn là:
Phân tích mẫu thức thành \( (x-3)(x+3) \) rồi triệt tiêu tử số.
10. Câu hỏi: Tứ giác nào sau đây có 4 trục đối xứng?
Hình vuông có 2 trục đối xứng đi qua trung điểm các cạnh đối và 2 trục đối xứng là 2 đường chéo.
11. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( (x+2)^3 \) là:
Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng: \( (A+B)^3 = A^3+3A^2B+3AB^2+B^3 \).
12. Câu hỏi: Phân tích đa thức \( 5x^2 - 10xy \) thành nhân tử ta được:
Đặt nhân tử chung là \( 5x \) ra ngoài dấu ngoặc.
13. Câu hỏi: Giá trị của biểu thức \( x^2 + 4x + 4 \) tại \( x = 98 \) là:
Biến đổi biểu thức về dạng \( (x+2)^2 \), sau đó thay giá trị \( x \) vào.
14. Câu hỏi: Hình bình hành là tứ giác có:
Theo định nghĩa, hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
15. Câu hỏi: Kết quả phép tính \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \) là:
Quy đồng mẫu thức hai phân thức với mẫu thức chung là \( xy \).
16. Câu hỏi: Hình nào sau đây là hình có tâm đối xứng?
Tâm đối xứng của hình bình hành là giao điểm của hai đường chéo.
17. Câu hỏi: Đa thức \( x^2 - y^2 + 2x + 1 \) được phân tích thành:
Nhóm \( (x^2+2x+1) - y^2 \) thành \( (x+1)^2 - y^2 \) rồi dùng hằng đẳng thức.
18. Câu hỏi: Tổng số đo các góc của một tứ giác lồi bằng:
Theo định lý về tổng các góc trong một tứ giác.
19. Câu hỏi: Kết quả phép nhân \( 3x(x-2) \) là:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức.
20. Câu hỏi: Tìm \( x \) biết \( (x-1)^2 - x(x+3) = 0 \):
Khai triển hằng đẳng thức và nhân phá ngoặc, sau đó rút gọn để tìm \( x \).
21. Câu hỏi: Phân thức nghịch đảo của phân thức \( \frac{x-1}{x+2} \) là:
Phân thức nghịch đảo của \( \frac{A}{B} \) là \( \frac{B}{A} \).
22. Câu hỏi: Hình thoi có hai đường chéo là \( 12 \text{ cm} \) và \( 16 \text{ cm} \). Cạnh của hình thoi đó là:
Hai đường chéo hình thoi vuông góc tại trung điểm, sử dụng Pitago cho tam giác vuông có các cạnh là \( 6 \text{ cm} \) và \( 8 \text{ cm} \).
23. Câu hỏi: Mẫu thức chung của hai phân thức \( \frac{1}{x^2-x} \) và \( \frac{1}{x^2-1} \) là:
Phân tích các mẫu thành \( x(x-1) \) và \( (x-1)(x+1) \) để tìm BCNN.
24. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( (x-5)^2 - (x+5)^2 \) là:
Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương hoặc khai triển từng bình phương rồi rút gọn.
25. Câu hỏi: Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là:
Đây là dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
26. Câu hỏi: Tìm \( n \) để đơn thức \( 2x^n y^3 \) chia hết cho đơn thức \( x^2 y^2 \):
Đơn thức \( A \) chia hết cho đơn thức \( B \) khi số mũ của mỗi biến trong \( A \) lớn hơn hoặc bằng số mũ của biến đó trong \( B \).
27. Câu hỏi: Giá trị của phân thức \( \frac{x^2-1}{x-1} \) tại \( x = 1 \) là:
Tại \( x = 1 \), mẫu thức bằng 0 nên phân thức không xác định.
28. Câu hỏi: Một đa giác có tổng các góc trong là \( 540^\circ \). Đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
Sử dụng công thức tổng các góc trong đa giác \( (n-2) \cdot 180^\circ = 540^\circ \).
29. Câu hỏi: Rút gọn biểu thức \( \frac{2x^2-2}{x+1} \) ta được:
Đặt nhân tử chung \( 2(x^2-1) \), phân tích tử thành \( 2(x-1)(x+1) \) rồi rút gọn.
30. Câu hỏi: Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng?
Hình bình hành tổng quát chỉ có tâm đối xứng, không có trục đối xứng.