Bước vào giai đoạn nước rút, ôn tập trắc nghiệm Toán lớp 8 học kì 2 là yếu tố quan trọng giúp học sinh nắm chắc các chuyên đề trọng tâm như: phương trình bậc nhất một ẩn, bất phương trình, định lí Thalès và hình học thực tiễn.
Hiểu rõ nhu cầu đó, tracnghiemchuan.com xây dựng hệ thống ngân hàng câu hỏi bám sát cấu trúc đề thi của các bộ sách hiện hành: Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều.
1. Câu hỏi: Phương trình \( 2x - 4 = 0 \) có nghiệm là:
Chuyển vế \( -4 \) sang vế phải và thực hiện phép chia cho hệ số của \( x \).
2. Câu hỏi: Điều kiện xác định của phương trình \( \frac{x+1}{x-2} = 1 \) là:
Phương trình chứa ẩn ở mẫu chỉ xác định khi các mẫu thức khác 0.
3. Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình \( -3x < 9 \) là:
Khi chia cả hai vế của bất phương trình cho một số âm, ta phải đổi chiều bất phương trình.
4. Câu hỏi: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt?
Hình hộp chữ nhật gồm hai mặt đáy và bốn mặt bên.
5. Câu hỏi: Cho tam giác \( ABC \) đồng dạng với tam giác \( DEF \) theo tỉ số đồng dạng \( k = \frac{1}{2} \). Tỉ số diện tích của tam giác \( ABC \) và tam giác \( DEF \) là:
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
6. Câu hỏi: Giá trị của \( m \) để phương trình \( (m-1)x = 2 \) vô nghiệm là:
Phương trình bậc nhất một ẩn \( ax = b \) vô nghiệm khi \( a = 0 \) và \( b \neq 0 \).
7. Câu hỏi: Cho \( a < b \), khẳng định nào sau đây là đúng?
Sử dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.
8. Câu hỏi: Một hình lăng trụ đứng tam giác có bao nhiêu cạnh?
Hình lăng trụ đứng tam giác có 3 cạnh đáy trên, 3 cạnh đáy dưới và 3 cạnh bên.
9. Câu hỏi: Phương trình \( |x - 3| = 5 \) có tập nghiệm là:
Giải hai trường hợp của phương trình giá trị tuyệt đối: \( x - 3 = 5 \) và \( x - 3 = -5 \).
10. Câu hỏi: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới:
Đây là nội dung của hệ quả định lý Ta-lét.
11. Câu hỏi: Giải bất phương trình \( 2x + 5 \leq 3x - 1 \), ta được:
Chuyển các hạng tử chứa \( x \) sang một vế và các hằng số sang vế còn lại rồi thu gọn.
12. Câu hỏi: Hình lập phương có cạnh bằng \( 3 \text{ cm} \). Diện tích toàn phần của nó là:
Diện tích toàn phần hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6: \( S_{tp} = 6a^2 \).
13. Câu hỏi: Phương trình tích \( (x+2)(x-5) = 0 \) có nghiệm là:
Cho từng nhân tử của tích bằng 0 để tìm nghiệm.
14. Câu hỏi: Cho tam giác \( ABC \) có \( AD \) là phân giác trong (\( D \) thuộc \( BC \)). Biết \( AB = 4\text{cm}, AC = 6\text{cm}, BD = 2\text{cm} \). Độ dài \( DC \) là:
Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác: \( \frac{BD}{DC} = \frac{AB}{AC} \).
15. Câu hỏi: Thể tích của hình chóp đều được tính theo công thức:
Thể tích hình chóp bằng một phần ba diện tích đáy nhân với chiều cao.
16. Câu hỏi: Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình \( x - 3 = 0 \)?
Hai phương trình tương đương khi chúng có cùng một tập nghiệm.
17. Câu hỏi: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \( ax + b , \leq, \geq \)) với \( a \neq 0 \).
18. Câu hỏi: Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \). Một đường thẳng song song với \( BC \) cắt \( AB, AC \) lần lượt tại \( M, N \). Biết \( AM = 3\text{cm}, MB = 2\text{cm}, AN = 4,5\text{cm} \). Độ dài \( NC \) là:
Áp dụng định lý Ta-lét trong tam giác: \( \frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC} \).
19. Câu hỏi: Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có hai đường chéo \( 6 \text{ cm} \) và \( 8 \text{ cm} \), chiều cao \( 10 \text{ cm} \). Thể tích lăng trụ là:
Tính diện tích đáy hình thoi \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \) rồi nhân với chiều cao \( h \).
20. Câu hỏi: Nghiệm của bất phương trình \( \frac{x-1}{2} > \frac{x-2}{3} \) là:
Quy đồng mẫu số hai vế (mẫu dương) rồi giải bất phương trình tìm \( x \).
21. Câu hỏi: Tam giác \( ABC \) có \( \hat{A} = 90^\circ, AB = 3\text{cm}, AC = 4\text{cm} \). Tam giác \( A'B'C' \) đồng dạng với tam giác \( ABC \) và có cạnh nhỏ nhất bằng \( 9 \text{ cm} \). Chu vi tam giác \( A'B'C' \) là:
Tính chu vi tam giác \( ABC \), tìm tỉ số đồng dạng dựa trên cạnh nhỏ nhất rồi tính chu vi tam giác còn lại.
22. Câu hỏi: Phương trình \( \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} = \frac{2}{x^2-1} \) có bao nhiêu nghiệm?
Sau khi quy đồng và khử mẫu, ta được một đồng nhất thức đúng với mọi \( x \) thỏa mãn điều kiện xác định.
23. Câu hỏi: Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy \( 10 \text{ cm} \) và trung đoạn \( 12 \text{ cm} \) là:
Công thức diện tích xung quanh hình chóp đều: \( S_{xq} = p \cdot d \) (với \( p \) là nửa chu vi đáy, \( d \) là trung đoạn).
24. Câu hỏi: Cho \( a > b \). Kết quả so sánh nào sau đây là sai?
Khi nhân cả hai vế với số âm, dấu bất đẳng thức phải đổi chiều.
25. Câu hỏi: Hai tam giác nào luôn đồng dạng với nhau?
Hai tam giác đều luôn có các góc bằng \( 60^\circ \), thỏa mãn trường hợp đồng dạng góc-góc.
26. Câu hỏi: Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là \( a, 2a, 3a \). Thể tích của hình hộp là:
Thể tích hình hộp chữ nhật \( V = a \cdot b \cdot c \).
27. Câu hỏi: Giá trị \( x = -2 \) là nghiệm của bất phương trình nào?
Thay \( x = -2 \) vào các bất phương trình để kiểm tra tính đúng đắn.
28. Câu hỏi: Nếu \( \triangle ABC \sim \triangle A'B'C' \) theo tỉ số \( k \) thì \( \triangle A'B'C' \sim \triangle ABC \) theo tỉ số:
Tỉ số đồng dạng của phép đồng dạng ngược lại là nghịch đảo của tỉ số thuận.
29. Câu hỏi: Số nguyên \( x \) lớn nhất thỏa mãn \( 2x - 3 < 0 \) là:
Giải bất phương trình ta được \( x < 1,5 \). Số nguyên lớn nhất thỏa mãn là \( 1 \).
30. Câu hỏi: Một lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \( 3 \text{ cm} \) và \( 4 \text{ cm} \). Chiều cao lăng trụ là \( 5 \text{ cm} \). Diện tích xung quanh là:
Tính cạnh huyền của đáy (\( 5 \text{ cm} \)), tính chu vi đáy rồi nhân với chiều cao.