Luyện trắc nghiệm Toán lớp 8 NXB Chân Trời Sáng Tạo tại tracnghiemchuan.com giúp học sinh nắm vững kiến thức theo đúng lộ trình bộ sách mới, từ số học, biểu thức đại số đến hình học đồng dạng và các bài toán thực tế. Hệ thống câu hỏi được biên soạn bám sát chương trình, phát triển tư duy logic và khả năng vận dụng vào thực tiễn. Với ngân hàng đề đa dạng, làm bài online mọi lúc mọi nơi, nhận kết quả và lời giải chi tiết ngay sau khi hoàn thành, học sinh vừa củng cố lý thuyết, vừa rèn kỹ năng quản lý thời gian và tự tin hơn trong các bài kiểm tra 15 phút, giữa kỳ và cuối kỳ.
1. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( (x + 3)(x - 3) \) là:
Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương \( (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \).
2. Câu hỏi: Biểu thức \( x^2 - 4x + 4 \) được viết dưới dạng bình phương của một hiệu là:
Áp dụng hằng đẳng thức \( a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2 \) với \( a = x, b = 2 \).
3. Câu hỏi: Đơn thức \( 12x^3y^2z \) chia hết cho đơn thức nào sau đây?
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
4. Câu hỏi: Thực hiện phép tính \( \frac{x^2 - 1}{x + 1} \) kết quả là:
Phân tích tử thức thành nhân tử \( (x - 1)(x + 1) \) rồi rút gọn với mẫu thức.
5. Câu hỏi: Điều kiện xác định của phân thức \( \frac{x + 2}{x - 3} \) là:
Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0, tức là \( x - 3 \ne 0 \).
6. Câu hỏi: Tổng số đo các góc của một tứ giác lồi bằng:
Dựa trên định lý về tổng các góc trong một tứ giác.
7. Câu hỏi: Hình thang cân là hình thang có:
Theo định nghĩa, hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
8. Câu hỏi: Một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là \( 6 \text{ cm} \) và \( 8 \text{ cm} \). Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là:
Sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông tạo bởi hai cạnh và đường chéo: \( \sqrt{6^2 + 8^2} \).
9. Câu hỏi: Phân tích đa thức \( 5x(x - y) - 3(y - x) \) thành nhân tử ta được:
Đổi dấu hạng tử thứ hai \( -3(y - x) = +3(x - y) \) rồi đặt nhân tử chung là \( (x - y) \).
10. Câu hỏi: Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \). Gọi \( M \) là trung điểm của \( BC \). Nếu \( BC = 10 \text{ cm} \) thì độ dài \( AM \) là:
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
11. Câu hỏi: Kết quả của phép cộng \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \) là:
Quy đồng mẫu thức với mẫu thức chung là \( xy \).
12. Câu hỏi: Hình thoi có hai đường chéo lần lượt là \( 12 \text{ cm} \) và \( 16 \text{ cm} \). Diện tích hình thoi là:
Công thức diện tích hình thoi là \( S = \frac{1}{2}d_1 \cdot d_2 \).
13. Câu hỏi: Bậc của đa thức \( x^2y^3 - x^4y + 5 \) là:
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất (\( x^2y^3 \) có bậc \( 2 + 3 = 5 \); \( x^4y \) có bậc \( 4 + 1 = 5 \)).
14. Câu hỏi: Giá trị của biểu thức \( x^2 - 2x + 1 \) tại \( x = 101 \) là:
Rút gọn biểu thức thành \( (x - 1)^2 \), thay \( x = 101 \) ta được \( 100^2 \).
15. Câu hỏi: Hình vuông là tứ giác có:
Hình vuông kết hợp đầy đủ tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
16. Câu hỏi: Phương trình \( 2x - 4 = 0 \) có nghiệm là:
Chuyển vế \( 2x = 4 \), sau đó chia cả hai vế cho 2.
17. Câu hỏi: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
Hàm số bậc nhất có dạng \( y = ax + b \) với \( a \ne 0 \).
18. Câu hỏi: Hệ số góc của đường thẳng \( y = -2x + 3 \) là:
Hệ số góc của đường thẳng \( y = ax + b \) chính là giá trị \( a \).
19. Câu hỏi: Cho tam giác \( ABC \) đồng dạng với tam giác \( DEF \) theo tỉ số đồng dạng \( k = \frac{1}{2} \). Tỉ số diện tích của hai tam giác đó là:
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
20. Câu hỏi: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 1 quả. Xác suất để lấy được bóng xanh là:
Xác suất bằng số kết quả thuận lợi (3) chia cho tổng số kết quả có thể xảy ra (5 + 3 = 8).
21. Câu hỏi: Hình chóp tam giác đều có mặt đáy là hình gì?
Theo định nghĩa hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau.
22. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( (15x^2y^3) : (3xy^2) \) là:
Chia hệ số cho hệ số và các lũy thừa cùng cơ số bằng cách trừ số mũ.
23. Câu hỏi: Phân thức nghịch đảo của phân thức \( \frac{x-1}{x+2} \) là:
Phân thức nghịch đảo của \( \frac{A}{B} \) là \( \frac{B}{A} \).
24. Câu hỏi: Cho \( \triangle ABC \) vuông tại \( A \), đường cao \( AH \). Hệ thức nào sau đây là SAI?
Theo các hệ thức lượng trong tam giác vuông, phương án D không đúng với các định lý thiết lập.
25. Câu hỏi: Dữ liệu nào sau đây là dữ liệu định lượng?
Dữ liệu định lượng là dữ liệu biểu diễn bằng số thực hoặc số đo.
26. Câu hỏi: Một hình lăng trụ đứng tam giác có diện tích đáy là \( 10 \text{ cm}^2 \), chiều cao là \( 5 \text{ cm} \). Thể tích của hình lăng trụ đó là:
Thể tích hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức \( V = S_{đáy} \cdot h \).
27. Câu hỏi: Biểu thức \( (x - 2y)^3 \) khai triển thành:
Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu \( (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \).
28. Câu hỏi: Điểm \( M(1; -2) \) thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây?
Thay tọa độ \( x = 1 \) vào các hàm số, nếu \( y = -2 \) thì điểm đó thuộc đồ thị. Với phương án B: \( 1 - 3 = -2 \).
29. Câu hỏi: Cho tam giác \( ABC \) có \( D, E \) lần lượt là trung điểm của \( AB \) và \( AC \). Biết \( BC = 12 \text{ cm} \). Độ dài đoạn \( DE \) là:
\( DE \) là đường trung bình của tam giác \( ABC \) nên \( DE = \frac{1}{2} BC \).
30. Câu hỏi: Điều kiện để phân thức \( \frac{5}{x^2 + 1} \) xác định là:
Vì \( x^2 \ge 0 \) với mọi \( x \), nên \( x^2 + 1 \ge 1 \). Mẫu thức luôn khác 0 với mọi giá trị của \( x \).