Để đạt điểm cao theo chương trình mới, luyện trắc nghiệm Toán lớp 8 NXB Kết Nối Tri Thức tại tracnghiemchuan.com là giải pháp hiệu quả được nhiều học sinh lựa chọn. Hệ thống câu hỏi bám sát sách Kết nối tri thức với cuộc sống, bao gồm các chuyên đề trọng tâm như đa thức, hằng đẳng thức, định lý Pythagore và tính chất hình khối thực tiễn. Ngân hàng đề được phân loại theo từng bài và từng chương, hỗ trợ làm bài online, nhận kết quả và lời giải chi tiết ngay sau khi hoàn thành. Luyện tập thường xuyên giúp học sinh hiểu chắc kiến thức, nâng cao phản xạ và tự tin xử lý nhiều dạng toán khác nhau trong các bài kiểm tra.
1. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( (x - y)(x + y) \) là:
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \( (A - B)(A + B) = A^2 - B^2 \).
2. Câu hỏi: Biểu thức \( x^2 - 6x + 9 \) được viết dưới dạng bình phương của một hiệu là:
Áp dụng hằng đẳng thức \( A^2 - 2AB + B^2 = (A - B)^2 \) với \( A = x \) và \( B = 3 \).
3. Câu hỏi: Kết quả của phép chia \( 15x^2y^4 : 5xy^2 \) là:
Chia hệ số cho hệ số và biến cho biến: \( (15:5) \cdot (x^2:x) \cdot (y^4:y^2) = 3xy^2 \).
4. Câu hỏi: Giá trị của biểu thức \( x^2 - 4y^2 \) tại \( x = 10, y = 1 \) là:
Thay số vào ta có \( 10^2 - 4 \cdot 1^2 = 100 - 4 = 96 \).
5. Câu hỏi: Một hình chóp tam giác đều có diện tích đáy là \( S \) và chiều cao là \( h \). Thể tích của hình chóp đó được tính theo công thức:
Thể tích hình chóp bằng một phần ba tích của diện tích đáy và chiều cao tương ứng.
6. Câu hỏi: Một tứ giác có các cạnh đối song song là:
Theo định nghĩa, hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song.
7. Câu hỏi: Hình chữ nhật là một hình bình hành có:
Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
8. Câu hỏi: Cho phân thức \( \frac{x - 1}{x + 2} \). Điều kiện xác định của phân thức là:
Phân thức xác định khi mẫu thức khác 0, tức là \( x + 2 \neq 0 \).
9. Câu hỏi: Rút gọn phân thức \( \frac{2x + 2y}{x^2 - y^2} \) ta được:
Ta có \( \frac{2(x + y)}{(x - y)(x + y)} = \frac{2}{x - y} \).
10. Câu hỏi: Tổng số đo các góc trong một tứ giác lồi bằng:
Theo định lý về tổng các góc của một tứ giác.
11. Câu hỏi: Bậc của đa thức \( x^2y^3 - 5x^4 + 2 \) là:
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất. Hạng tử \( x^2y^3 \) có bậc là \( 2 + 3 = 5 \).
12. Câu hỏi: Hình thoi có hai đường chéo là \( 6 \) cm và \( 8 \) cm. Diện tích của hình thoi đó là:
Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: \( S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24 \).
13. Câu hỏi: Phân thức đối của phân thức \( \frac{x - 3}{x + 1} \) là:
Phân thức đối của \( \frac{A}{B} \) là \( -\frac{A}{B} = \frac{-A}{B} \).
14. Câu hỏi: Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là \( 5 \) cm, chiều cao mặt bên là \( 6 \) cm. Diện tích xung quanh là:
\( S_{xq} = \frac{5 \cdot 4}{2} \cdot 6 = 60 \).
15. Câu hỏi: Trong các dữ liệu sau, dữ liệu nào là dữ liệu định lượng?
Dữ liệu định lượng là dữ liệu biểu diễn bằng số thực, có thể đo lường được.
16. Câu hỏi: Hệ số của \( x^2 \) trong khai triển \( (2x + 1)^3 \) là:
Số hạng chứa \( x^2 \) là \( 3 \cdot (2x)^2 \cdot 1 = 12x^2 \).
17. Câu hỏi: Kết quả phép tính \( \frac{x^2 - 1}{x} \cdot \frac{2x}{x + 1} \) là:
\( \frac{(x - 1)(x + 1)}{x} \cdot \frac{2x}{x + 1} = 2(x - 1) \).
18. Câu hỏi: Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?
Hình thoi có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo và có 2 trục đối xứng là hai đường chéo.
19. Câu hỏi: Phương trình \( 2x - 4 = 0 \) có nghiệm là:
Chuyển vế ta được \( 2x = 4 \Rightarrow x = 2 \).
20. Câu hỏi: Một hộp chứa 5 quả cầu trắng và 3 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 1 quả. Xác suất lấy được quả cầu đen là:
Xác suất bằng số kết quả thuận lợi (3 quả đen) chia cho tổng số kết quả có thể (8 quả).
21. Câu hỏi: Đồ thị hàm số \( y = 2x - 1 \) đi qua điểm nào dưới đây?
Thay \( x = 1 \) vào hàm số ta được \( y = 2(1) - 1 = 1 \).
22. Câu hỏi: Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \). Gọi \( M \) là trung điểm của \( BC \). Nếu \( BC = 10 \) cm thì \( AM \) bằng:
Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
23. Câu hỏi: Giá trị nào của \( x \) làm cho phân thức \( \frac{x}{x - 5} \) không xác định?
Phân thức không xác định khi mẫu bằng 0: \( x - 5 = 0 \).
24. Câu hỏi: Hình chóp tam giác đều có mặt bên là hình gì?
Các mặt bên của hình chóp đều là các tam giác cân bằng nhau.
25. Câu hỏi: Khai triển \( x^3 - 8 \) ta được:
Áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: \( A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2) \).
26. Câu hỏi: Cho đường thẳng \( y = (m - 1)x + 2 \). Đường thẳng này có hệ số góc bằng \( 3 \) khi:
Hệ số góc là \( a = m - 1 \). Ta có \( m - 1 = 3 \Rightarrow m = 4 \).
27. Câu hỏi: Một đa thức thu gọn là đa thức:
Đa thức thu gọn là đa thức không còn hai hạng tử nào đồng dạng với nhau.
28. Câu hỏi: Hình vuông có cạnh bằng \( \sqrt{2} \) cm thì độ dài đường chéo bằng:
Đường chéo hình vuông cạnh \( a \) là \( a\sqrt{2} \). Ta có \( \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \).
29. Câu hỏi: Kết quả của phép tính \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \) là:
Quy đồng mẫu số ta được \( \frac{y}{xy} + \frac{x}{xy} = \frac{x + y}{xy} \).
30. Câu hỏi: Trong một trò chơi, xác suất thắng là \( \frac{1}{4} \). Vậy xác suất thua là:
Tổng xác suất của các biến cố đối nhau là 1. Xác suất thua là \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \).