Thích nghi với chương trình GDPT mới đòi hỏi học sinh lớp 9 có tài liệu ôn tập chuẩn và sát SGK. Trắc nghiệm Toán lớp 9 NXB Chân Trời Sáng Tạo tại tracnghiemchuan.com cung cấp hệ thống câu hỏi trắc nghiệm online bám sát từng chương như phương trình bậc hai, hệ thức lượng trong tam giác vuông, xác suất và thống kê. Các bài tập được phân hóa theo mức độ, có chấm điểm tự động và lời giải chi tiết, giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn kỹ năng làm bài và tự tin đạt kết quả cao trong các kỳ thi quan trọng.
Trắc nghiệm toán lớp 9 NXB Chân Trời Sáng Tạo
1. Câu hỏi: Điều kiện xác định của biểu thức \( \sqrt{3x - 6} \) là:
Căn thức bậc hai xác định khi biểu thức dưới dấu căn không âm, giải bất phương trình \( 3x - 6 \ge 0 \).
2. Câu hỏi: Giá trị của biểu thức \( \sqrt{(\sqrt{3} - 2)^2} \) là:
Sử dụng hằng đẳng thức \( \sqrt{A^2} = |A| \). Vì \( \sqrt{3} < 2 \) nên \( | \sqrt{3} - 2 | = 2 - \sqrt{3} \).
3. Câu hỏi: Rút gọn biểu thức \( A = \sqrt{32} - \sqrt{18} + \sqrt{50} \) ta được kết quả:
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: \( 4\sqrt{2} - 3\sqrt{2} + 5\sqrt{2} = 6\sqrt{2} \).
4. Câu hỏi: Cho hàm số bậc nhất \( y = (m-1)x + 3 \). Tìm \( m \) để hàm số đồng biến trên \( \mathbb{R} \).
Hàm số bậc nhất \( y = ax + b \) đồng biến khi hệ số \( a > 0 \).
5. Câu hỏi: Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng \( y = -2x + 1 \)?
Hai đường thẳng song song khi có cùng hệ số góc \( a = a' \) và tung độ gốc \( b \ne b' \).
6. Câu hỏi: Hệ phương trình \( \begin{cases} x + y = 3 \\ 2x - y = 0 \end{cases} \) có nghiệm duy nhất \( (x; y) \) là:
Cộng hai vế phương trình ta được \( 3x = 3 \Rightarrow x = 1 \), sau đó thay vào tìm \( y \).
7. Câu hỏi: Một cột cờ cao \( 7m \) có bóng trên mặt đất dài \( 4m \). Góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến độ) là:
Sử dụng tỉ số lượng giác \( \tan \alpha = \frac{\text{đối}}{\text{kề}} = \frac{7}{4} \), từ đó tính \( \alpha \approx 60^\circ \).
8. Câu hỏi: Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \), đường cao \( AH \). Biết \( BH = 4, CH = 9 \). Độ dài \( AH \) là:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: \( AH^2 = BH \cdot CH = 4 \cdot 9 = 36 \).
9. Câu hỏi: Cho đường tròn \( (O; 5cm) \) và dây \( AB = 8cm \). Khoảng cách từ tâm \( O \) đến dây \( AB \) là:
Gọi \( H \) là trung điểm \( AB \), tam giác \( OHA \) vuông tại \( H \). Tính \( OH = \sqrt{OA^2 - AH^2} = \sqrt{5^2 - 4^2} \).
10. Câu hỏi: Số nghiệm của phương trình \( x^2 - 5x + 6 = 0 \) là:
Tính \( \Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 1 > 0 \), phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
11. Câu hỏi: Gọi \( x_1, x_2 \) là hai nghiệm của phương trình \( x^2 - 7x + 10 = 0 \). Giá trị của biểu thức \( x_1 + x_2 \) là:
Theo định lý Vi-ét, tổng hai nghiệm \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \).
12. Câu hỏi: Điểm \( M(-1; 2) \) thuộc đồ thị hàm số \( y = ax^2 \) khi \( a \) bằng:
Thay tọa độ \( x = -1, y = 2 \) vào phương trình: \( 2 = a(-1)^2 \).
13. Câu hỏi: Cho đường tròn \( (O) \), góc nội tiếp \( \angle ABC = 60^\circ \). Số đo cung bị chắn \( AC \) là:
Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
14. Câu hỏi: Diện tích mặt cầu có bán kính \( R = 3cm \) là:
Công thức diện tích mặt cầu \( S = 4\pi R^2 = 4\pi \cdot 3^2 \).
15. Câu hỏi: Thể tích hình trụ có bán kính đáy \( r = 2cm \), chiều cao \( h = 5cm \) là:
Công thức thể tích hình trụ \( V = \pi r^2 h = \pi \cdot 2^2 \cdot 5 \).
16. Câu hỏi: Giá trị của \( \sin 30^\circ \) bằng:
Đây là giá trị lượng giác của các góc đặc biệt trong chương trình Toán 9.
17. Câu hỏi: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \) với \( a \ne 0 \).
18. Câu hỏi: Biểu thức \( \sqrt{\frac{7}{10}} \) sau khi trục căn thức ở mẫu là:
Nhân cả tử và mẫu với \( \sqrt{10} \) để khử mẫu dưới dấu căn.
19. Câu hỏi: Cho hai đường tròn \( (O; 5cm) \) và \( (O'; 3cm) \). Nếu \( OO' = 8cm \) thì vị trí tương đối của hai đường tròn là:
Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi khoảng cách hai tâm bằng tổng hai bán kính \( d = R + r \).
20. Câu hỏi: Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng:
Định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong hình học lớp 9.
21. Câu hỏi: Biểu thức \( \sqrt{x-1} + \frac{1}{x-3} \) xác định khi:
Căn thức xác định khi \( x-1 \ge 0 \) và phân thức xác định khi mẫu \( x-3 \ne 0 \).
22. Câu hỏi: Nếu \( \sqrt{x} = 4 \) thì \( x^2 \) bằng:
Từ \( \sqrt{x} = 4 \Rightarrow x = 16 \). Do đó \( x^2 = 16^2 = 256 \).
23. Câu hỏi: Đồ thị hàm số \( y = -x^2 \) có hình dạng là:
Hàm số \( y = ax^2 \) với \( a < 0 \) có bề lõm quay xuống dưới.
24. Câu hỏi: Một tứ giác nội tiếp đường tròn nếu có:
Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp theo chương trình Hình học 9.
25. Câu hỏi: Nghiệm của phương trình \( x^2 - 4 = 0 \) là:
\( x^2 = 4 \Leftrightarrow x = \sqrt{4} \) hoặc \( x = -\sqrt{4} \).
26. Câu hỏi: Cho tam giác \( ABC \) vuông tại \( A \). Biết \( \cos B = \frac{3}{5} \). Giá trị của \( \sin C \) là:
Vì \( B, C \) là hai góc phụ nhau nên \( \sin C = \cos B \).
27. Câu hỏi: Kết quả phép tính \( \sqrt{2} \cdot \sqrt{18} \) là:
\( \sqrt{2 \cdot 18} = \sqrt{36} = 6 \).
28. Câu hỏi: Phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \) có nghiệm kép khi:
Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm kép là biệt thức bằng 0.
29. Câu hỏi: Độ dài đường tròn có bán kính \( R = 4cm \) là:
Công thức chu vi (độ dài) đường tròn \( C = 2\pi R \).
30. Câu hỏi: Hệ phương trình \( \begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} \) có nghiệm \( (x; y) \) là:
Sử dụng phương pháp cộng đại số: \( 3x = 6 \Rightarrow x = 2 \), thay vào tìm được \( y = 1 \).