Trắc nghiệm toán 12 cánh diều có đáp án

Bộ đề thi trắc nghiệm Toán 12 Cánh Diều có đáp án chi tiết, cập nhật theo định dạng thi mới nhất, được biên soạn theo từng bài học và chương trong sách giáo khoa, hỗ trợ học sinh lớp 12 ôn tập kiến thức vững vàng và làm quen nhanh chóng với hình thức thi trắc nghiệm – tài liệu chất lượng từ website tracnghiemchuan.com chúng tôi.

Xem thêm: Trắc nghiệm toán 12 kì 2 có đáp án

Xem thêm: Trắc nghiệm toán 12 kì 1 có đáp án

Xem thêm: Trắc nghiệm toán 12 chân trời sáng tạo có đáp án

Xem thêm: Trắc nghiệm toán 12 kết nối tri thức có đáp án

Trắc nghiệm toán 12 cánh diều có đáp án – Tracnghiemchuan

1. Câu hỏi: Cho hàm số \( y = f(x) \) có đạo hàm \( f'(x) = x^2 - 1 \). Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đáp án A: \( (-1; 1) \) Đáp án B: \( (-\infty; -1) \) Đáp án C: \( (0; 2) \) Đáp án D: \( (-1; +\infty) \)

2. Câu hỏi: Tìm giá trị cực đại của hàm số \( y = -x^3 + 3x + 1 \).

Đáp án A: \( y = 1 \) Đáp án B: \( y = -1 \) Đáp án C: \( y = 3 \) Đáp án D: \( y = 2 \)

3. Câu hỏi: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \( y = \frac{2x - 1}{x + 3} \) là:

Đáp án A: \( y = 2 \) Đáp án B: \( y = -3 \) Đáp án C: \( x = -3 \) Đáp án D: \( y = \frac{1}{2} \)

4. Câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \( f(x) = x^4 - 2x^2 + 3 \) trên đoạn \( [0; 2] \).

Đáp án A: \( 3 \) Đáp án B: \( 2 \) Đáp án C: \( 11 \) Đáp án D: \( 12 \)

5. Câu hỏi: Hàm số nào sau đây có đồ thị luôn đi qua điểm \( (0; 1) \) và nghịch biến trên \( \mathbb{R} \)?

Đáp án A: \( y = e^x \) Đáp án B: \( y = (\frac{1}{2})^x \) Đáp án C: \( y = x + 1 \) Đáp án D: \( y = \log_2(x+1) \)

6. Câu hỏi: Cho \( \log_a b = 3 \). Tính giá trị của biểu thức \( P = \log_a (a^2 b) \).

Đáp án A: \( 5 \) Đáp án B: \( 6 \) Đáp án C: \( 4 \) Đáp án D: \( 3 \)

7. Câu hỏi: Tập xác định của hàm số \( y = (x-1)^{-3} \) là:

Đáp án A: \( (1; +\infty) \) Đáp án B: \( \mathbb{R} \) Đáp án C: \( \mathbb{R} \setminus \{1\} \) Đáp án D: \( (-\infty; 1) \)

8. Câu hỏi: Giải phương trình \( 3^{x-1} = 27 \).

Đáp án A: \( x = 3 \) Đáp án B: \( x = 4 \) Đáp án C: \( x = 2 \) Đáp án D: \( x = 5 \)

9. Câu hỏi: Nguyên hàm của hàm số \( f(x) = \cos x \) là:

Đáp án A: \( \sin x + C \) Đáp án B: \( -\sin x + C \) Đáp án C: \( \cos x + C \) Đáp án D: \( \frac{1}{2}\cos^2 x + C \)

10. Câu hỏi: Tính tích phân \( I = \int_1^2 \frac{1}{x} dx \).

Đáp án A: \( \ln 2 \) Đáp án B: \( 1 \) Đáp án C: \( e^2 - e \) Đáp án D: \( \ln \frac{1}{2} \)

11. Câu hỏi: Trong không gian \( Oxyz \), tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm \( A(1; 2; 3) \) lên mặt phẳng \( (Oxy) \) là:

Đáp án A: \( (1; 0; 0) \) Đáp án B: \( (1; 2; 0) \) Đáp án C: \( (0; 0; 3) \) Đáp án D: \( (0; 2; 3) \)

12. Câu hỏi: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \( (P): 2x - y + 3z - 4 = 0 \) là:

Đáp án A: \( \vec{n} = (2; 1; 3) \) Đáp án B: \( \vec{n} = (2; -1; 3) \) Đáp án C: \( \vec{n} = (-1; 3; -4) \) Đáp án D: \( \vec{n} = (2; -1; -4) \)

13. Câu hỏi: Tâm của mặt cầu \( (S): (x-1)^2 + y^2 + (z+2)^2 = 9 \) có tọa độ là:

Đáp án A: \( (1; 0; 2) \) Đáp án B: \( (-1; 0; 2) \) Đáp án C: \( (1; 0; -2) \) Đáp án D: \( (1; 1; -2) \)

14. Câu hỏi: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \( y = x^2 \), trục hoành và hai đường thẳng \( x = 0, x = 3 \).

Đáp án A: \( 9 \) Đáp án B: \( 3 \) Đáp án C: \( 27 \) Đáp án D: \( 6 \)

15. Câu hỏi: Cho hai biến cố \( A \) và \( B \) độc lập. Biết \( P(A) = 0,3 \) và \( P(B) = 0,5 \). Tính \( P(A \cap B) \).

Đáp án A: \( 0,8 \) Đáp án B: \( 0,2 \) Đáp án C: \( 0,15 \) Đáp án D: \( 0,6 \)

16. Câu hỏi: Một tổ có 10 học sinh. Số cách chọn ra 2 học sinh để làm tổ trưởng và tổ phó là:

Đáp án A: \( C_{10}^2 \) Đáp án B: \( A_{10}^2 \) Đáp án C: \( 10^2 \) Đáp án D: \( 2^{10} \)

17. Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \( y = \log_3(2x+1) \).

Đáp án A: \( y' = \frac{2}{(2x+1)\ln 3} \) Đáp án B: \( y' = \frac{1}{(2x+1)\ln 3} \) Đáp án C: \( y' = \frac{2}{2x+1} \) Đáp án D: \( y' = (2x+1)\ln 3 \)

18. Câu hỏi: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy \( B = 6 \) và chiều cao \( h = 4 \) là:

Đáp án A: \( 8 \) Đáp án B: \( 24 \) Đáp án C: \( 12 \) Đáp án D: \( 10 \)

19. Câu hỏi: Khối cầu có bán kính \( R = 3 \) thì có thể tích bằng:

Đáp án A: \( 36\pi \) Đáp án B: \( 9\pi \) Đáp án C: \( 12\pi \) Đáp án D: \( 27\pi \)

20. Câu hỏi: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \( f(x) = e^{2x} \).

Đáp án A: \( e^{2x} + C \) Đáp án B: \( 2e^{2x} + C \) Đáp án C: \( \frac{1}{2}e^{2x} + C \) Đáp án D: \( e^x + C \)

21. Câu hỏi: Khoảng cách từ điểm \( M(1; 2; -1) \) đến mặt phẳng \( (P): x + 2y - 2z + 3 = 0 \) là:

Đáp án A: \( \frac{10}{3} \) Đáp án B: \( 3 \) Đáp án C: \( \frac{8}{3} \) Đáp án D: \( 4 \)

22. Câu hỏi: Trong không gian \( Oxyz \), đường thẳng đi qua \( A(1; 2; 3) \) và có vectơ chỉ phương \( \vec{u} = (2; -1; 4) \) có phương trình tham số là:

Đáp án A: \( \{x=1+2t; y=2-t; z=3+4t\} \) Đáp án B: \( \{x=2+t; y=-1+2t; z=4+3t\} \) Đáp án C: \( \{x=1-2t; y=2+t; z=3-4t\} \) Đáp án D: \( \{x=2+t; y=1+2t; z=4+3t\} \)

23. Câu hỏi: Cho mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai \( s^2 = 16 \). Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này là:

Đáp án A: \( 256 \) Đáp án B: \( 8 \) Đáp án C: \( 4 \) Đáp án D: \( 16 \)

24. Câu hỏi: Một hộp chứa 3 bi đỏ và 7 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để lấy được 2 bi đỏ là:

Đáp án A: \( \frac{C_3^2}{C_{10}^2} \) Đáp án B: \( \frac{3}{10} \) Đáp án C: \( \frac{2}{10} \) Đáp án D: \( \frac{A_3^2}{A_{10}^2} \)

25. Câu hỏi: Hàm số \( y = \frac{x+1}{x-1} \) có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án A: \( 0 \) Đáp án B: \( 1 \) Đáp án C: \( 2 \) Đáp án D: \( 3 \)

26. Câu hỏi: Tìm m để hàm số \( y = x^3 - 3mx^2 + 3 \) đạt cực tiểu tại \( x = 2 \).

Đáp án A: \( m = 1 \) Đáp án B: \( m = 2 \) Đáp án C: \( m = 0 \) Đáp án D: \( m = -1 \)

27. Câu hỏi: Đồ thị hàm số \( y = \frac{x^2 - 3x + 2}{x-1} \) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Đáp án A: \( 1 \) Đáp án B: \( 2 \) Đáp án C: \( 0 \) Đáp án D: \( 3 \)

28. Câu hỏi: Nghiệm của bất phương trình \( \log_2(x-1) < 3 \) là:

Đáp án A: \( x < 9 \) Đáp án B: \( 1 < x < 9 \) Đáp án C: \( x > 1 \) Đáp án D: \( 1 < x < 7 \)

29. Câu hỏi: Cho hình chóp \( S.ABC \) có đáy là tam giác đều cạnh \( a \), cạnh bên \( SA \) vuông góc với đáy và \( SA = a\sqrt{3} \). Tính thể tích khối chóp.

Đáp án A: \( \frac{a^3}{4} \) Đáp án B: \( \frac{a^3\sqrt{3}}{4} \) Đáp án C: \( \frac{a^3}{2} \) Đáp án D: \( a^3 \)

30. Câu hỏi: Trong không gian \( Oxyz \), phương trình mặt phẳng đi qua \( M(1; 1; 1) \) và song song với mặt phẳng \( (Q): x + y + z - 5 = 0 \) là:

Đáp án A: \( x + y + z - 3 = 0 \) Đáp án B: \( x + y + z + 3 = 0 \) Đáp án C: \( x + y + z - 1 = 0 \) Đáp án D: \( x + y + z = 0 \)

31. Câu hỏi: Tính đạo hàm của hàm số \( y = 5^x \).

Đáp án A: \( y' = 5^x \ln 5 \) Đáp án B: \( y' = \frac{5^x}{\ln 5} \) Đáp án C: \( y' = x \cdot 5^{x-1} \) Đáp án D: \( y' = 5^x \)

32. Câu hỏi: Cho \( \int_0^1 f(x) dx = 2 \) và \( \int_0^1 g(x) dx = 5 \). Tính \( \int_0^1 [f(x) + 2g(x)] dx \).

Đáp án A: \( 7 \) Đáp án B: \( 12 \) Đáp án C: \( 10 \) Đáp án D: \( 9 \)

33. Câu hỏi: Tọa độ vectơ \( \vec{a} + \vec{b} \) biết \( \vec{a} = (1; 2; -1) \) và \( \vec{b} = (3; 0; 2) \) là:

Đáp án A: \( (4; 2; 1) \) Đáp án B: \( (4; 2; 3) \) Đáp án C: \( (-2; 2; -3) \) Đáp án D: \( (2; 2; 1) \)

34. Câu hỏi: Cho hàm số \( f(x) \) có bảng biến thiên. Số nghiệm của phương trình \( f(x) = 0 \) là:

Đáp án A: Phụ thuộc vào bảng biến thiên Đáp án B: Luôn là 1 Đáp án C: Luôn là 2 Đáp án D: Không có nghiệm

35. Câu hỏi: Một khối nón có bán kính đáy \( r = 4 \) và chiều cao \( h = 3 \). Độ dài đường sinh \( l \) bằng:

Đáp án A: \( 5 \) Đáp án B: \( 7 \) Đáp án C: \( \sqrt{7} \) Đáp án D: \( 25 \)

36. Câu hỏi: Tập nghiệm của bất phương trình \( (\frac{1}{2})^x > 4 \) là:

Đáp án A: \( x < -2 \) Đáp án B: \( x > -2 \) Đáp án C: \( x < 2 \) Đáp án D: \( x > 2 \)

37. Câu hỏi: Tìm nguyên hàm \( \int \frac{1}{2x+1} dx \).

Đáp án A: \( \ln|2x+1| + C \) Đáp án B: \( \frac{1}{2}\ln|2x+1| + C \) Đáp án C: \( 2\ln|2x+1| + C \) Đáp án D: \( \frac{1}{2x+1} + C \)

38. Câu hỏi: Góc giữa hai vectơ \( \vec{u} = (1; 1; 0) \) và \( \vec{v} = (0; 1; 1) \) bằng:

Đáp án A: \( 30^\circ \) Đáp án B: \( 45^\circ \) Đáp án C: \( 60^\circ \) Đáp án D: \( 90^\circ \)

39. Câu hỏi: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi \( y = \sqrt{x} \), trục \( Ox \), \( x = 0 \), \( x = 4 \) quanh trục \( Ox \) là:

Đáp án A: \( 8\pi \) Đáp án B: \( 4\pi \) Đáp án C: \( 16\pi \) Đáp án D: \( \frac{32}{3}\pi \)

40. Câu hỏi: Phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn đi qua 3 điểm \( A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;1) \) là:

Đáp án A: \( \frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{1} = 1 \) Đáp án B: \( \frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{1} = 0 \) Đáp án C: \( 2x + 3y + z = 1 \) Đáp án D: \( x + y + z = 6 \)

41. Câu hỏi: Cho hàm số \( y = \frac{ax+b}{cx+d} \) có đồ thị như hình vẽ. Nhận xét nào về dấu của \( ad-bc \) là đúng nếu hàm số luôn đồng biến?

Đáp án A: \( ad-bc > 0 \) Đáp án B: \( ad-bc < 0 \) Đáp án C: \( ad-bc = 0 \) Đáp án D: \( ad-bc > 1 \)

42. Câu hỏi: Số cách sắp xếp 5 người vào một hàng dọc là:

Đáp án A: \( 5! \) Đáp án B: \( 5^5 \) Đáp án C: \( C_5^1 \) Đáp án D: \( 120! \)

43. Câu hỏi: Tính tích phân \( \int_0^{\pi/2} \sin x dx \).

Đáp án A: \( 1 \) Đáp án B: \( 0 \) Đáp án C: \( -1 \) Đáp án D: \( \pi \)

44. Câu hỏi: Giá trị biểu thức \( 8^{\frac{2}{3}} \) bằng:

Đáp án A: \( 4 \) Đáp án B: \( 2 \) Đáp án C: \( 16 \) Đáp án D: \( \sqrt[3]{8} \)

45. Câu hỏi: Trong không gian \( Oxyz \), phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua \( M(2; -1; 3) \) và có vectơ chỉ phương \( \vec{u} = (1; 2; -4) \) là:

Đáp án A: \( \frac{x-2}{1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-3}{-4} \) Đáp án B: \( \frac{x+2}{1} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+3}{-4} \) Đáp án C: \( \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{-1} = \frac{z+4}{3} \) Đáp án D: \( \frac{x-2}{1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-3}{4} \)

46. Câu hỏi: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất \( 6\% \)/năm theo hình thức lãi kép. Sau 2 năm, số tiền cả gốc lẫn lãi là:

Đáp án A: \( 100 \cdot (1 + 0,06)^2 \) triệu đồng Đáp án B: \( 100 \cdot 1,12 \) triệu đồng Đáp án C: \( 100 \cdot (1 + 0,6)^2 \) triệu đồng Đáp án D: \( 112 \) triệu đồng

47. Câu hỏi: Tìm tham số \( m \) để đồ thị hàm số \( y = x^3 - 3x + m \) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Đáp án A: \( -2 < m < 2 \) Đáp án B: \( m > 2 \) Đáp án C: \( m < -2 \) Đáp án D: \( |m| = 2 \)

48. Câu hỏi: Cho bảng số liệu có trung vị là \( M_e = 10 \). Nếu tất cả các giá trị trong mẫu số liệu tăng thêm 2 đơn vị thì trung vị mới là:

Đáp án A: \( 12 \) Đáp án B: \( 10 \) Đáp án C: \( 20 \) Đáp án D: \( 8 \)

49. Câu hỏi: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy \( r \) và chiều cao \( h \).

Đáp án A: \( 2\pi rh + 2\pi r^2 \) Đáp án B: \( \pi rh + \pi r^2 \) Đáp án C: \( 2\pi rh \) Đáp án D: \( \pi r^2 h \)

50. Câu hỏi: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \( d: \{x=1+t; y=2-2t; z=3t\} \)?

Đáp án A: \( (1; 2; 0) \) Đáp án B: \( (2; 0; 3) \) Đáp án C: \( (0; 4; -3) \) Đáp án D: \( (2; 4; 3) \)